Как интерпретировать значения f в двустороннем дисперсионном анализе

Двусторонний дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более независимых групп, которые были разделены по двум переменным.

Каждый раз, когда вы выполняете двусторонний дисперсионный анализ, вы получаете сводную таблицу, которая выглядит следующим образом:

Каждое из значений F в таблице рассчитывается следующим образом:

• Значение F = средние квадраты / остаточные средние квадраты

Каждому значению F также соответствует соответствующее значение p.

Если значение p ниже определенного порога (например, α = 0,05), мы заключаем, что фактор оказывает статистически значимое влияние на измеряемый нами результат.

В следующем примере показано, как на практике интерпретировать значения F в двустороннем дисперсионном анализе.

Пример: интерпретация значений F в двустороннем дисперсионном анализе

Допустим, мы хотим определить, влияют ли интенсивность тренировок и пол на потерю веса.

Мы набираем 30 мужчин и 30 женщин для участия в эксперименте, в котором случайным образом назначаем по 10 человек для выполнения программы упражнений без упражнений, легких упражнений или интенсивных упражнений в течение месяца.

Затем мы выполняем двусторонний дисперсионный анализ с использованием статистического программного обеспечения и получаем следующий результат:

Вот как интерпретировать каждое значение F в выходных данных:

Пол :

• Значение F рассчитывается следующим образом: Пол MS / Остатки MS = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
• Соответствующее значение p составляет 0,0015 .
• Поскольку это значение p меньше 0,05, мы пришли к выводу, что пол оказывает статистически значимое влияние на потерю веса.

Упражнение :

• Значение F рассчитывается следующим образом: MS-упражнение/MS-остатки = 252,78/1,41 = 179,087 .
• Соответствующее значение p составляет <.0000 .
• Поскольку это значение p меньше 0,05, мы пришли к выводу, что физические упражнения оказывают статистически значимое влияние на потерю веса.

Пол * Упражнение :

• Значение F рассчитывается следующим образом: Пол MS * Упражнение / Остатки MS = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
• Соответствующее значение p составляет 0,0141 .
• Поскольку это значение p меньше 0,05, мы пришли к выводу, что взаимодействие пола и физических упражнений оказывает статистически значимое влияние на потерю веса.

В этом конкретном примере оба фактора (пол и физические упражнения) оказали статистически значимое влияние на переменную ответа (потеря веса), и взаимодействие между двумя факторами также оказало статистически значимое влияние на переменную ответа.

Примечание . Если эффект взаимодействия статистически значим, вы можете создать график взаимодействия , чтобы лучше понять взаимодействие между двумя факторами и визуализировать, как именно эти два фактора влияют на переменную ответа.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнить двусторонний дисперсионный анализ с использованием различного статистического программного обеспечения:

Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в Excel
Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в R
Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в Python
Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в SPSS