Дискретное пространство выборки

Мы объясняем, что такое дискретное выборочное пространство и какие бывают типы дискретных выборочных пространств, с примерами каждого из них.

Что такое дискретное выборочное пространство?

В теории вероятностей дискретное выборочное пространство — это набор событий случайного эксперимента, число результатов которого конечно или счетно.

Таким образом, существует два типа дискретных выборочных пространств: конечное дискретное выборочное пространство и счётное бесконечное дискретное выборочное пространство .

Ниже мы увидим определение каждого типа выборочного пространства.

Тогда дискретное пространство выборки отличается от непрерывного пространства выборки количеством возможных элементарных событий, поскольку в дискретном пространстве выборок число событий конечно и, с другой стороны, в непрерывном пространстве выборок число событий бесконечно. . .

Кроме того, дискретные выборочные пространства обладают тем свойством, что сумма вероятностей всех возможных событий равна единице.

Типы дискретных пространств выборки

Существует два разных типа дискретных выборочных пространств: конечное дискретное выборочное пространство и бесконечно счетное дискретное выборочное пространство. Далее мы увидим, что представляет собой каждый из них, а также приведем примеры каждого типа выборочного пространства.

Сдержанная отделка пространства для образцов

Пространство выборки является конечным дискретным, когда число возможных событий конечно, то есть когда количество возможных результатов определяется численно.

Например, выборочное пространство для броска игральной кости дискретно конечно, поскольку может произойти только шесть событий. Поскольку мы уже знаем количество возможных событий до броска игральной кости, мы имеем дело с конечным дискретным пространством выборки.

Если, кроме того, вероятность всех событий одинакова, это равновероятное дискретное пространство выборок. Как, например, подбрасывание монеты, при котором существует 50% вероятность того, что выпадет орел, и такая же вероятность, что выпадет орел.

Счётное бесконечное дискретное пространство выборки

Пространство выборки дискретно счетно бесконечно , когда число возможных результатов счетно бесконечно, то есть количество возможных результатов можно подсчитать, но общее количество экспериментов, которые необходимо выполнить, и, следовательно, общее количество возможных результатов неизвестны.

Например, эксперимент по броску игральной кости до тех пор, пока на верхней грани не появится шестерка, имеет счетное бесконечное дискретное пространство выборки, поскольку возможные элементарные события счетны, но в то же время бесконечны (мы не знаем, сколько раз нам нужно будет бросить кубик). кубик, чтобы получить шестерку).