Дифференциальные оценки

К бенджамин андерсон 5 августа, 2023 Статистика 0 комментариев

В этой статье вы узнаете, что такое дифференциальные баллы и как их рассчитать. Кроме того, вы сможете увидеть конкретный пример расчета дифференциальных баллов.

Что такое дифференциальный балл?

Оценка разницы равна разнице между прямой оценкой и средним значением набора данных. Другими словами, разностный балл — это расстояние между прямым баллом и средним значением.

Значение дифференциального балла может быть положительным, отрицательным или нулевым:

Если дифференциальный балл положителен, это означает, что значение прямого балла выше среднего.
Если разностный балл отрицательный, это означает, что значение прямого балла ниже среднего.
Если разница баллов равна нулю, это означает, что значение прямой оценки соответствует среднему значению.

Помните, что прямой балл – это ценность данных, то есть значение, полученное при измерении характеристики.

Таким образом, дифференциальный балл совпадает со значением статистической разницы. Таким образом, интерпретация двух концепций осуществляется аналогичным образом: чем выше дифференциальный балл, тем больше дисперсия данных по сравнению со средним значением.

Формула дифференциальной оценки

Оценка разницы рассчитывается путем вычитания среднего значения набора данных из значения прямой оценки. Таким образом, формула дифференциального балла выглядит следующим образом:

$x_i=X_i-\overline{X}$

Золото

$x_i$

это дифференциальный балл,

$X_i$

это прямой счет и

$\overline{X}$

— среднее арифметическое набора статистических данных.

Примеры дифференциальных оценок

Учитывая определение дифференциального балла и его формулу, ниже приведен реальный пример расчета нескольких дифференциальных баллов, чтобы вы могли увидеть, как это делается.

Рассчитайте разницу в баллах для следующего набора данных: 7, 5, 4, 6, 3.

Сначала мы вычисляем среднее значение ряда данных:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ См.: вычислить среднее арифметическое

А затем мы находим дифференциальную оценку каждого данных:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$

Разница оценок и типичные оценки

Теперь, когда мы знаем, как рассчитываются дифференциальные баллы, давайте посмотрим, как рассчитать типичные баллы, поскольку это два связанных понятия.

Типичный балл для наблюдения равен баллу разницы, разделенному на стандартное отклонение данных.

$z=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

Таким образом, типичный балл рассчитывается на основе разницы баллов.

➤ См.: типичные оценки.

Об авторе

бенджамин андерсон

Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше