Как найти межквартильный диапазон (iqr) коробчатой диаграммы

Ящичковая диаграмма — это тип графика, на котором отображается пятизначная сводка набора данных, которая включает в себя:

• Минимальное значение
• Первый квартиль (25-й процентиль)
• Медианное значение
• Третий квартиль (75-й процентиль)
• Максимальное значение

Чтобы построить коробчатую диаграмму, мы рисуем прямоугольник от первого до третьего квартиля. Далее проводим вертикальную линию посередине. Наконец, рисуем «усы» квартилей до минимального и максимального значения.

Межквартильный размах , часто сокращенно IQR, представляет собой разницу между третьим и первым квартилем.

• IQR = Q3 – Q1

Это говорит нам о распределении средних 50% значений в данном наборе данных.

Следующие примеры показывают, как на практике найти межквартильный размах (IQR) коробчатой диаграммы.

Пример 1: Результаты экзамена

Следующий блок-график показывает распределение баллов на определенном университетском экзамене. Каков межквартильный размах результатов тестов?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем найти следующие значения на диаграмме:

• Q3 (верхний квартиль) = 90
• Q1 (нижний квартиль) = 70
• Интерквартильная шкала (IQR) = 90 – 70 = 20

Межквартильный размах результатов обследования составляет 20 .

Пример 2: Набранные очки

Следующий блок-график показывает распределение очков, набранных баскетболистами в определенной лиге. Каков межквартильный размах распределения?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем найти следующие значения на диаграмме:

• Q3 (Верхний квартиль) = 27
• Q1 (нижний квартиль) = 15
• Интерквартильная шкала (IQR) = 27 – 15 = 12

Межквартильный размах распределения равен 12 .

Пример 3: Сравнение высоты растений

На следующих диаграммах показано распределение высоты для двух разных видов растений: красного и синего. Какое распределение имеет больший межквартильный размах?

Сначала найдем межквартильный размах красного прямоугольника:

• Q3 (верхний квартиль) = 30
• Q1 (нижний квартиль) = 20
• Интерквартильная шкала (IQR) = 30 – 20 = 10

Далее, давайте найдем межквартильный диапазон графика синего ящика:

• Q3 (Верхний квартиль) = 27
• Q1 (нижний квартиль) = 15
• Интерквартильная шкала (IQR) = 27 – 15 = 12

Межквартильный размах у голубых видов больше.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация о коробчатых диаграммах:

Генератор коробчатых диаграмм
Как сравнивать коробчатые диаграммы
Как определить асимметрию в коробчатых диаграммах
Как интерпретировать межквартильный размах