Как найти z alpha/2 (za/2)

Всякий раз, когда вы встречаете термин z _α/2 в статистике, он просто относится к критическому значению z в таблице z, которое соответствует α/2.

В этом руководстве объясняется следующее:

• Как найти z _α/2 с помощью таблицы az.
• Как найти z _α/2 с помощью калькулятора.
• Наиболее распространенные значения z _α/2 .

Пойдем!

Как найти z _α/2 с помощью таблицы az

Предположим, мы хотим найти z _α/2 для теста с уровнем достоверности 90%.

В этом случае α будет 1 – 0,9 = 0,1 . Таким образом, α/2 = 0,1/2 = 0,05 .

Чтобы найти соответствующее критическое значение z, мы просто найдем 0,05 в массиве az:

Обратите внимание, что точное значение 0,05 не отображается в таблице, но оно находится между значениями 0,0505 и 0,0495 . Соответствующие критические значения z вне таблицы — -1,64 и -1,65 .

Разделив разницу, мы видим, что критическое значение z будет равно -1,645 . И обычно, когда мы используем z _α/2, мы берем абсолютное значение. Таким образом, z _0,01/2 = 1,645 .

Как найти z _α/2 с помощью калькулятора

Мы также можем использовать калькулятор критического значения Z , чтобы найти z _α/2 для некоторых тестов.

Например, для некоторых тестов, использующих уровень достоверности 90%, мы можем просто ввести 0,1 в качестве уровня значимости, и калькулятор автоматически вернет значение 1,645 в качестве соответствующего критического значения z:

Общие значения z _α/2

В следующей таблице показаны наиболее распространенные критические значения для разных значений α:

Интерпретация этой таблицы следующая:

• Для теста с уровнем достоверности 90% (например, α = 0,1) критическое значение z составляет 1,645 .
• Для теста с уровнем достоверности 95% (например, α = 0,05) критическое значение z составляет 1,96 .
• Для теста с уровнем достоверности 99% (например, α = 0,01) критическое значение z составляет 5,576 .

И так далее.

Дополнительные ресурсы

Как использовать таблицу Z (с примерами)
Как найти критическое значение Z на калькуляторе TI-84