Как написать нулевую гипотезу (5 примеров)

Проверка гипотезы использует выборки данных, чтобы определить, верно ли утверждение о параметре совокупности .

Всякий раз, когда мы выполняем проверку гипотезы, мы всегда пишем нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу, которые принимают следующие формы:

H ₀ (нулевая гипотеза): параметр совокупности =, ≤, ≥ определенное значение

H _A (альтернативная гипотеза): параметр популяции <, >, ≠ определенное значение

Обратите внимание, что нулевая гипотеза всегда содержит знак равенства .

Мы интерпретируем гипотезы следующим образом:

Нулевая гипотеза: Примеры данных не предоставляют никаких доказательств в поддержку утверждения, сделанного отдельным лицом.

Альтернативная гипотеза: Образцы данных предоставляют достаточные доказательства в поддержку утверждения человека.

Например, предположим, что средняя высота определенного вида растений составляет 20 дюймов. Однако один ботаник говорит, что истинная средняя высота составляет более 20 дюймов.

Чтобы проверить это утверждение, она может пойти и собрать случайную выборку растений. Затем она может использовать эти выборочные данные для проверки гипотезы, используя следующие две гипотезы:

H ₀ : μ ≤ 20 (фактическая средняя высота растения равна или даже меньше 20 дюймов)

H _A : μ > 20 (фактическая средняя высота растения превышает 20 дюймов)

Если данные выборки, собранные ботаником, показывают, что средняя высота этого вида растений значительно превышает 20 дюймов, он может отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что средняя высота превышает 20 дюймов.

Прочтите следующие примеры, чтобы лучше понять, как написать нулевую гипотезу в различных ситуациях.

Пример 1: вес черепах

Биолог хочет проверить, составляет ли истинный средний вес черепах определенного вида 300 фунтов. Чтобы проверить это, он измерит вес случайной выборки из 40 черепах.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H ₀ : μ = 300 (истинный средний вес равен 300 фунтам)

H _A : μ ≠ 300 (истинный средний вес не равен 300 фунтам)

Пример 2: Размер самцов

Предполагается, что средний рост мужчины в определенном городе составляет 68 дюймов. Однако, по оценкам независимого исследователя, истинный средний рост составляет более 68 дюймов. Чтобы проверить это, он выходит и собирает в городе рост 50 самцов.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H ₀ : μ ≤ 68 (истинный средний рост равен или даже меньше 68 дюймов)

H _A : μ > 68 (истинный средний рост превышает 68 дюймов)

Пример 3: Уровень выпускников

Один университет сообщает, что 80% всех студентов заканчивают обучение вовремя. Однако, по оценкам независимого исследователя, менее 80% всех студентов заканчивают обучение вовремя. Чтобы проверить это, она собирает данные о доле студентов, которые в прошлом году вовремя окончили колледж.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H ₀ : p ≥ 0,80 (истинная доля студентов, заканчивающих обучение вовремя, составляет 80% и более)

H _A : μ < 0,80 (истинная доля студентов, заканчивающих обучение вовремя, составляет менее 80%)

Пример 4: вес гамбургеров

Исследователь продуктов питания хочет проверить, составляет ли фактический средний вес гамбургера в определенном ресторане 7 унций. Чтобы проверить это, он измерит вес случайной выборки из 20 гамбургеров из этого ресторана.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H ₀ : μ = 7 (истинный средний вес равен 7 унциям)

H _A : μ ≠ 7 (истинный средний вес не равен 7 унциям)

Пример 5: Поддержка граждан

Политик утверждает, что менее 30% граждан определенного города поддерживают определенный закон. Чтобы проверить это, он опросил 200 граждан о том, поддерживают ли они закон.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H ₀ : p ≥ 0,30 (истинная доля граждан, выступающих за закон, больше или равна 30%)

H _A : μ < 0,30 (истинная доля граждан, выступающих за закон, менее 30%)

Дополнительные ресурсы

Введение в проверку гипотез
Введение в доверительные интервалы
Объяснение значений P и статистической значимости