Как посчитать sxy в статистике (с примером)

В статистике Sxy представляет собой сумму произведения разностей между значениями x и средним значением x и разностей между значениями y и средним значением y.

Это значение часто рассчитывается при ручной настройке простой модели линейной регрессии .

Для расчета Sxy мы используем следующую формулу:

Sxy = Σ(x _i – x ) (y _i – y )

Золото:

• Σ : Символ, означающий «сумма».
• x _i : ^i- е значение x
• x : Среднее значение x
• y _i : ^i-е значение y
• y : Среднее значение y

Следующий пример показывает, как использовать эту формулу на практике.

Пример: расчет Sxy вручную

Предположим, мы хотим подогнать простую модель линейной регрессии к следующему набору данных:

Предположим, мы хотим вычислить Sxy для этого набора данных.

Прежде всего, мы должны вычислить среднее значение x:

• х = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Затем мы должны вычислить среднее значение y:

• у = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

Используя эти значения, на следующем снимке экрана показано, как вычислить значение Sxy:

Значение Sxy оказывается равным 59 .

Обратите внимание, что мы также можем использовать калькулятор Sxy для автоматического расчета значения Sxy для этой модели:

Калькулятор возвращает значение 59 , которое мы вычислили вручную.

Обратите внимание, что мы используем следующие формулы для ручного выполнения простой линейной регрессии:

у = а + Ьх

Золото:

• а = у – bx
• б = Sxy / Sxx

Расчет Sxy — это всего лишь расчет, который нам нужно выполнить, чтобы соответствовать простой модели линейной регрессии.

Связанный: Как рассчитать Sxx в статистике

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в статистике:

Как выполнить простую линейную регрессию вручную
Как выполнить множественную линейную регрессию вручную