Как рассчитать vif в python

Мультиколлинеарность в регрессионном анализе возникает, когда две или более объясняющих переменных сильно коррелируют друг с другом, так что они не предоставляют уникальную или независимую информацию в регрессионной модели.

Если степень корреляции между переменными достаточно высока, это может вызвать проблемы при подборе и интерпретации регрессионной модели.

Один из способов обнаружить мультиколлинеарность — использовать показатель, известный как коэффициент инфляции дисперсии (VIF) , который измеряет корреляцию и силу корреляции между объясняющими переменными в регрессионной модели .

В этом руководстве объясняется, как рассчитать VIF в Python.

Пример: вычислить VIF в Python

В этом примере мы будем использовать набор данных, описывающий характеристики 10 баскетболистов:

 import numpy as np
import pandas as pd

#create dataset
df = pd.DataFrame({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19],
                   'assists': [5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 9, 9, 5],
                   'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 9, 6, 10, 10, 7]})

#view dataset
df

	rating points assists rebounds
0 90 25 5 11
1 85 20 7 8
2 82 14 7 10
3 88 16 8 6
4 94 27 5 6
5 90 20 7 9
6 76 12 6 6
7 75 15 9 10
8 87 14 9 10
9 86 19 5 7

Предположим, мы хотим подогнать модель множественной линейной регрессии, используя оценку в качестве переменной ответа, а очки, передачи и подборы в качестве объясняющих переменных.

Чтобы рассчитать VIF для каждой объясняющей переменной в модели, мы можем использовать функцию variance_inflation_factor() из библиотеки statsmodels:

 from patsy import damatrices
from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

#find design matrix for linear regression model using 'rating' as response variable 
y, X = dmatrices('rating ~ points+assists+rebounds', data=df, return_type='dataframe')

#calculate VIF for each explanatory variable
vivid = pd.DataFrame()
vive['VIF'] = [variance_inflation_factor(X.values, i) for i in range(X.shape[1])]
vivid['variable'] = X.columns

#view VIF for each explanatory variable 
lively

	       Variable VIF
0 101.258171 Intercept
1 1.763977 points
2 1.959104 assists
3 1.175030 rebounds

Мы можем наблюдать значения VIF для каждой из объясняющих переменных:

• баллы: 1,76
• передачи: 1,96
• подборы: 1,18

Примечание. Не обращайте внимания на VIF для «Перехвата» в шаблоне, поскольку это значение не имеет значения.

Как интерпретировать значения VIF

Значение VIF начинается с 1 и не имеет верхнего предела. Общее правило интерпретации VIF следующее:

• Значение 1 указывает на отсутствие корреляции между данной объясняющей переменной и любой другой объясняющей переменной в модели.
• Значение от 1 до 5 указывает на умеренную корреляцию между данной объясняющей переменной и другими объясняющими переменными в модели, но часто она недостаточно серьезна, чтобы требовать особого внимания.
• Значение больше 5 указывает на потенциально серьезную корреляцию между данной объясняющей переменной и другими объясняющими переменными в модели. В этом случае оценки коэффициентов и значения p в результатах регрессии, скорее всего, ненадежны.

Поскольку каждое из значений VIF объясняющих переменных в нашей регрессионной модели близко к 1, мультиколлинеарность не является проблемой в нашем примере.