Как рассчитать нормальные вероятности на калькуляторе ti-84

Нормальное распределение является наиболее часто используемым распределением во всей статистике. В этом руководстве объясняется, как использовать следующие функции калькулятора TI-84 для нахождения вероятностей нормального распределения:

Normalpdf(x, μ, σ) возвращает вероятность, связанную с нормальным PDF-файлом, где:

• x = индивидуальное значение
• μ = среднее значение численности населения
• σ = стандартное отклонение генеральной совокупности

normalcdf(lower_x, Upper_x, μ, σ) возвращает кумулятивную вероятность, связанную с нормальным CDF между двумя значениями.

Золото:

• low_x = нижнее индивидуальное значение
• Upper_x = верхнее индивидуальное значение
• μ = среднее значение численности населения
• σ = стандартное отклонение генеральной совокупности

Эти две функции доступны на калькуляторе TI-84, нажав 2nd, а затем нажав vars . Это приведет вас к экрану DISTR , где вы сможете использоватьnormalpdf () иnormalcdf () :

Следующие примеры иллюстрируют, как использовать эти функции для ответа на различные вопросы.

Пример 1: нормальная вероятность больше x

Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 40 и стандартным отклонением = 6 найдите вероятность того, что значение превышает 45.

Ответ: Используйте функциюnormalcdf(x, 10000, μ, σ):

нормальныйcdf(45, 10000, 40, 6) = 0,2023

Примечание. Поскольку для функции требуется значение Upper_x, мы просто используем 10 000.

Пример 2: нормальная вероятность меньше x

Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 100 и стандартным отклонением = 11,3 найдите вероятность того, что значение меньше 98.

Ответ: Используйте функциюnormalcdf(-10000, x, μ, σ):

нормальныйcdf(-10000, 98, 100, 11,3) = 0,4298

Примечание. Поскольку для функции требуется значение low_x, мы просто используем -10000.

Пример 3: Нормальная вероятность между двумя значениями

Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 50 и стандартным отклонением = 4 найдите вероятность того, что значение находится между 48 и 52.

Ответ: используйте функциюnormalcdf(smaller_x, Larger_x, μ, σ).

нормальныйcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829

Пример 4: Нормальная вероятность, кроме двух значений

Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 22 и стандартным отклонением = 4 найдите вероятность того, что значение меньше 20 или больше 24.

Ответ: Используйте функциюnormalcdf(-10000, small_x, μ, σ) +normalcdf(larger_x, 10000, μ, σ)

нормальныйcdf(-10000, 20, 22, 4) + нормальныйcdf(24, 10000, 22, 4) = 0,6171