Как рассчитать скорректированный r-квадрат в python

R-квадрат , часто обозначаемый ^R2 , представляет собой долю дисперсии переменной отклика , которую можно объяснить переменными-предикторами в модели линейной регрессии .

Значение R в квадрате может варьироваться от 0 до 1. Значение 0 указывает, что переменная ответа вообще не может быть объяснена переменной-предиктором, а значение 1 указывает, что переменная ответа может быть объяснена переменной-предиктором. прекрасно объяснено без ошибок предсказателем. переменные.

Скорректированный R-квадрат — это модифицированная версия R-квадрата, которая корректирует количество предикторов в регрессионной модели. Он рассчитывается следующим образом:

Скорректированный R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

Золото:

• R ² : R ² модели.
• n : Количество наблюдений
• k : Количество переменных-предсказателей

Поскольку ^R2 всегда увеличивается по мере добавления предикторов в модель, скорректированный ^R2 может служить метрикой, показывающей, насколько полезна модель, скорректированной на основе количества предикторов в модели .

В этом руководстве показаны два примера расчета скорректированного ^R2 для регрессионной модели на Python.

Связанный: Что такое хорошее значение R-квадрата?

Пример 1: вычисление скорректированного R-квадрата с помощью sklearn

Следующий код показывает, как подогнать модель множественной линейной регрессии и вычислить подобранный R-квадрат модели с помощью sklearn:

 from sklearn. linear_model import LinearRegression
import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/Statorials/Python-Guides/main/mtcars.csv"

#read in data
data = pd. read_csv (url)

#fit regression model
model = LinearRegression ()
x, y = data[["mpg", "wt", "drat", "qsec"]], data.hp
model. fit (x,y)

#display adjusted R-squared
1 - (1-model. score (X, y))*( len (y)-1)/( len (y)-X. shape [1]-1)

0.7787005290062521

Скорректированный R-квадрат модели оказывается равным 0,7787 .

Пример 2. Расчет скорректированного R-квадрата с помощью статистических моделей

Следующий код показывает, как подогнать модель множественной линейной регрессии и вычислить подобранный R-квадрат модели с помощью статистических моделей:

 import statsmodels. api as sm
import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/Statorials/Python-Guides/main/mtcars.csv"

#read in data
data = pd. read_csv (url)

#fit regression model
x, y = data[["mpg", "wt", "drat", "qsec"]], data.hp
X = sm. add_constant (X)
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#display adjusted R-squared
print ( model.rsquared_adj )

0.7787005290062521

Скорректированный R-квадрат модели оказывается равным 0,7787 , что соответствует результату предыдущего примера.

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в Python
Как выполнить множественную линейную регрессию в Python
Как рассчитать AIC регрессионных моделей в Python