Карта управления c

К бенджамин андерсон 1 августа, 2023 Управление качеством 0 комментариев

В этой статье объясняется, что такое контрольная карта C, каковы ее характеристики и для чего она используется. Кроме того, вы сможете увидеть, как шаг за шагом составляется контрольная карта C и решается упражнение.

Что такое контрольная диаграмма C?

Контрольная диаграмма C или просто диаграмма C — это диаграмма, которая отображает количество случаев возникновения явления на единицу измерения.

Например, контрольная карта C используется для проверки того, что количество дефектов продукции находится в пределах контрольных пределов.

Важно отметить, что контрольная диаграмма C отражает не количество дефектных продуктов, а количество дефектов, которые имеет каждый продукт. Чтобы контролировать количество бракованной продукции, мы могли бы использовать контрольную карту P или NP. Ниже мы рассмотрим различия между всеми типами контрольных карт.

Карта контроля C имеет множество применений, например, она позволяет контролировать количество поступающих жалоб в день, количество несчастных случаев на производстве в единицу времени, количество пользователей в месяц на веб-странице и т. д. .

Одной из характеристик контрольной карты C является то, что размер выборки должен быть постоянным, то есть все анализируемые образцы должны быть одинакового размера.

Следует отметить, что эталонной математической моделью контрольной карты С является распределение Пуассона. Вы можете увидеть, из чего состоит это распределение вероятностей, нажав здесь:

➤ См.: Что такое распределение Пуассона?

Как создать контрольную диаграмму C

Шаги по созданию контрольной диаграммы C следующие:

Взятие проб : во-первых, необходимо взять разные пробы, чтобы увидеть эволюцию измеряемого явления. Пробы должны быть одинакового размера, кроме того, рекомендуется взять не менее 20 проб.
Определите, сколько раз явление возникает на единицу измерения : для каждого образца количество раз повторяется изучаемое явление.
Рассчитайте среднее значение случаев : на основе собранных данных необходимо рассчитать среднее количество случаев возникновения явления на единицу измерения.

$\overline{c}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero de muestras}}$

Рассчитать контрольные пределы для диаграммы C. Затем контрольные пределы для диаграммы C следует рассчитать по следующим формулам:

$\displaystyle LCS=\overline{c}+3\sqrt{\overline{c}}$

$\displaystyle LCI=\overline{c}-3\sqrt{\overline{c}}$

Золото

$LCS$

$LCI$

являются верхним и нижним контрольными пределами соответственно и

$\overline{c}$

— среднее значение вхождений.

Отображение значений на графике . Теперь собранные значения должны быть отображены на графике с рассчитанными контрольными пределами.
Проанализируйте контрольную карту C : в конечном итоге остается только проверить, что ни одно значение на диаграмме не выходит за контрольные пределы и, следовательно, что процесс находится под контролем. В противном случае необходимо принять меры по исправлению процесса.

Пример контрольной карты C

Чтобы вы могли увидеть, как создается контрольная диаграмма C, вот пример, разработанный шаг за шагом.

Промышленная компания хочет контролировать количество дефектов на продукт. Для этого возьмите 20 проб по 3 изделия в каждой и подсчитайте количество дефектов, наблюдаемых на одну пробу, собранные данные вы можете увидеть в таблице ниже. Проанализируйте производственный процесс, используя контрольную карту C.

Для составления контрольной карты С необходимо рассчитать среднее значение количества дефектов на образец:

$\overline{c}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero de muestras}}=\cfrac{84}{20}=4,2$

Теперь давайте рассчитаем пределы управления диаграммы C, применив формулы, которые мы видели выше:

$\displaystyle LCS=\overline{c}+3\sqrt{\overline{c}}=4,2+3\sqrt{4,2}=10,35$

$\displaystyle LCI=\overline{c}-3\sqrt{\overline{c}}=4,2-3\sqrt{4,2}=-1,95$

Не имеет смысла устанавливать отрицательный предел контроля, поскольку детали с отрицательным количеством дефектов не могут быть изготовлены. Поэтому мы устанавливаем нижний предел управления равным 0.

Наконец, мы наносим все значения на график, чтобы получить контрольную диаграмму C:

Как видно из графика С, все значения находятся между контрольными пределами, поэтому делаем вывод, что производственный процесс находится под контролем.

Другие типы контрольных карт

Контрольная карта C — это контрольная карта для атрибутов, однако имейте в виду, что существует несколько типов контрольных карт:

Карта контроля P : контролируется доля бракованной продукции.
Карта контроля НП : контролируется количество бракованной продукции.
Контрольная карта U : Количество дефектов контролируется, как в таблице C, но размер выборки может варьироваться.

Об авторе

бенджамин андерсон

Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше