Как рассчитать корреляцию рангов спирмена в excel

В статистике корреляция означает силу и направление связи между двумя переменными. Значение коэффициента корреляции может находиться в диапазоне от -1 до 1 со следующими интерпретациями:

• -1: идеальная отрицательная связь между двумя переменными.
• 0: нет связи между двумя переменными
• 1: идеальная положительная связь между двумя переменными.

Особый тип корреляции называется ранговой корреляцией Спирмена , которая используется для измерения корреляции между двумя ранжированными переменными. (например, рейтинг, полученный учащимся на экзамене по математике, относительно рейтинга, полученного им на экзамене по естественным наукам в классе).

В этом руководстве объясняется, как рассчитать ранговую корреляцию Спирмена между двумя переменными в Excel.

Пример: корреляция рангов Спирмена в Excel

Выполните следующие шаги, чтобы вычислить ранговую корреляцию Спирмена между баллами на экзамене по математике и баллами на экзамене по естествознанию 10 учащихся в определенном классе.

Шаг 1: Введите данные.

Введите результаты экзаменов каждого студента в два отдельных столбца:

Шаг 2. Подсчитайте рейтинги по каждому баллу на экзамене.

Далее мы рассчитаем рейтинг для каждого балла на экзамене. Используйте следующие формулы в ячейках D2 и E2, чтобы вычислить рейтинги по математике и естественным наукам для первого ученика Остина:

Ячейка D2: =RANK.AVG(B2, $B$2:$B$11, 0)

Ячейка E2: =RANK.AVG(C2, $C$2:$C$11, 0)

Затем выделите оставшиеся ячейки для заполнения:

Затем нажмите Ctrl+D, чтобы ввести рейтинг каждого студента:

Шаг 3: Рассчитайте коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Наконец, мы рассчитаем коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по математике и оценками по естествознанию, используя функцию КОРРЕЛ() :

Ранговая корреляция Спирмена оказывается равной -0,41818 .

Шаг 4 (необязательно): Определите, является ли ранговая корреляция Спирмена статистически значимой.

На предыдущем этапе мы обнаружили, что ранговая корреляция Спирмена между оценками на экзаменах по математике и естественным наукам составила -0,41818 , что указывает на отрицательную корреляцию между двумя переменными.

Однако, чтобы определить, является ли эта корреляция статистически значимой, нам нужно будет обратиться к таблице ранговой корреляции критических значений Спирмена, которая показывает критические значения, связанные с различными размерами выборки (n) и уровнями значимости (α).

Если абсолютное значение нашего коэффициента корреляции больше критического значения в таблице, то корреляция между двумя переменными статистически значима.

В нашем примере размер выборки составил n = 10 студентов. Используя уровень значимости 0,05, мы находим, что критическое значение составляет 0,564 .

Поскольку абсолютное значение рассчитанного нами коэффициента ранговой корреляции Спирмена ( 0,41818 ) не превышает этого критического значения, это означает, что корреляция между оценками по математике и естественным наукам не является статистически значимой.