Как использовать функцию coeftest() в r

Вы можете использовать функцию coeftest() из пакета lmtest в R, чтобы выполнить t-тест для каждого оцененного коэффициента в модели регрессии.

Эта функция использует следующий базовый синтаксис:

коэфтест(x)

Золото:

• x : Имя подобранной регрессионной модели.

В следующем примере показано, как использовать эту функцию на практике.

Пример: как использовать функцию coeftest() в R

Предположим, у нас есть следующий фрейм данных в R, который показывает количество часов, потраченных на обучение, количество сданных практических экзаменов и итоговую оценку экзамена 10 студентов в классе:

 #create data frame
df <- data. frame (score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 3
3 84 2 3
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 5
10 94 3 4

Теперь предположим, что мы хотим применить следующую модель множественной линейной регрессии в R:

Оценка за экзамен = β ₀ + β ₁ (часы) + β ₂ (практические экзамены)

Мы можем использовать функцию lm() для адаптации этой модели:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

Затем мы можем использовать функцию coeftest() для выполнения t-теста для каждого подобранного коэффициента регрессии в модели:

 library (lmtest)

#perform t-test for each coefficient in model
coeftest(fit)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 68.40294 2.87227 23.8150 5.851e-08 ***
hours 4.19118 0.99612 4.2075 0.003998 ** 
prac_exams 2.69118 0.99612 2.7017 0.030566 *  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Статистика t-теста и соответствующее значение p отображаются для каждого t-теста:

• Перехват : t = 23,8150, p = <0,000
• часы : t = 4,2075, p = 0,003998
• prac_exams : t = 2,7017, p = 0,030566

Обратите внимание, что мы используем следующие нулевые и альтернативные гипотезы для каждого t-критерия:

• H ₀ : β _i = 0 (наклон равен нулю)
• H _A : β _i ≠ 0 (наклон не равен нулю)

Если значение p t-критерия ниже определенного порога (например, α = 0,05), то мы отвергаем нулевую гипотезу и заключаем, что существует статистически значимая связь между переменной-предиктором и переменной ответа.

Поскольку значение p для каждого t-критерия меньше 0,05, мы можем сделать вывод, что каждая переменная-предиктор в модели имеет статистически значимую связь с переменной ответа.

В контексте этого примера мы бы сказали, что часы, потраченные на учебу, и количество сданных практических экзаменов являются статистически значимыми предикторами итоговой оценки учащихся на экзамене.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предоставляют дополнительную информацию о линейной регрессии в R:

Как интерпретировать результаты регрессии в R
Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R
Как выполнить логистическую регрессию в R