Коэффициент асимметрии пирсона

К бенджамин андерсон 5 августа, 2023 Статистика 0 комментариев

В этой статье объясняется, что такое коэффициент асимметрии Пирсона и для чего он используется. Таким образом, вы найдете, как рассчитать коэффициент асимметрии Пирсона, как его интерпретировать, и даже онлайн-калькулятор коэффициента асимметрии Пирсона.

Что такое коэффициент асимметрии Пирсона?

Коэффициент асимметрии Пирсона — это статистический коэффициент, используемый для определения асимметрии распределения. Другими словами, в статистике коэффициент асимметрии Пирсона используется, чтобы узнать, является ли распределение положительным, отрицательным или симметричным.

Имейте в виду, что в статистике больше коэффициентов асимметрии, например, коэффициент Фишера или коэффициент Боули. Логично, что каждый тип коэффициента асимметрии рассчитывается по-разному и является более или менее полезным в зависимости от характеристик набора данных.

Коэффициент асимметрии Пирсона не следует путать с коэффициентом корреляции Пирсона.

➤ См.: Что такое коэффициент корреляции Пирсона?

Формула коэффициента асимметрии Пирсона

Коэффициент асимметрии Пирсона равен разнице между средним значением выборки и модой, деленной на ее стандартное отклонение (или стандартное отклонение). Таким образом , формула для коэффициента асимметрии Пирсона выглядит следующим образом:

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

Золото

$A_p$

– коэффициент Пирсона,

$\mu$

среднее арифметическое ,

$Mo$

режим (статистика) и

$\sigma$

стандартное отклонение .

Обратите внимание, что коэффициент асимметрии Пирсона можно рассчитать только в том случае, если это унимодальное распределение, то есть если в данных присутствует только одна мода.

Если данные сгруппированы, чтобы найти коэффициент асимметрии Пирсона, просто рассчитайте среднее значение, моду и стандартное отклонение с помощью соответствующих формул для сгруппированных данных (вы можете увидеть, как это сделать, по ссылкам выше), а затем примените формулу коэффициента Пирсона.

В некоторых статистических книгах коэффициент асимметрии Пирсона рассчитывается с использованием медианы, а не моды, но обычно используется приведенная выше формула.

Интерпретация коэффициента асимметрии Пирсона

После расчета коэффициента асимметрии Пирсона его значение следует интерпретировать в соответствии со следующими рекомендациями:

Если коэффициент асимметрии Пирсона положительный, это означает, что распределение асимметрировано положительно.
Если коэффициент асимметрии Пирсона отрицательный, это означает, что распределение искажено отрицательно.
Если коэффициент асимметрии Пирсона равен нулю, это означает, что распределение симметрично.

Калькулятор коэффициента асимметрии Пирсона

Подставьте данные из любой статистической выборки в калькулятор ниже, чтобы рассчитать коэффициент асимметрии Пирсона. Данные должны быть разделены пробелом и введены с использованием точки в качестве десятичного разделителя.

Об авторе

бенджамин андерсон

Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше