Как рассчитать коэффициент вариации в python

Коэффициент вариации , часто сокращенно CV , представляет собой способ измерения разброса значений в наборе данных относительно среднего значения. Он рассчитывается следующим образом:

КВ = σ/мк

Золото:

• σ: стандартное отклонение набора данных
• μ: среднее значение набора данных

Проще говоря, коэффициент вариации — это просто отношение стандартного отклонения к среднему значению.

Когда использовать коэффициент вариации

Коэффициент вариации часто используется для сравнения вариаций между двумя разными наборами данных.

В реальном мире его часто используют в финансах для сравнения средней ожидаемой доходности инвестиций с ожидаемым стандартным отклонением инвестиций. Это позволяет инвесторам сравнивать соотношение риска и доходности между инвестициями.

Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два взаимных фонда:

Взаимный фонд A: среднее значение = 9%, стандартное отклонение = 12,4%.

UCITS B: среднее значение = 5%, стандартное отклонение = 8,2%

Рассчитывая коэффициент вариации каждого фонда, инвестор отмечает:

CV для взаимного фонда A = 12,4%/9% = 1,38.

CV для взаимного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64

Поскольку взаимный фонд А имеет более низкий коэффициент вариации, он обеспечивает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.

Как рассчитать коэффициент вариации в Python

Чтобы рассчитать коэффициент вариации набора данных в Python, вы можете использовать следующий синтаксис:

 import numpy as np

cv = lambda x: np. std (x, ddof= 1 ) / np. mean (x) * 100

Следующие примеры показывают, как использовать этот синтаксис на практике.

Пример 1: Коэффициент вариации для одной сети

Следующий код показывает, как вычислить CV для одной таблицы:

 #create vector of data
data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81, 82]

#define function to calculate cv
cv = lambda x: np. std (x, ddof= 1 ) / np. mean (x) * 100 

#calculate CV
cv(data)

9.234518

Коэффициент вариации оказывается равным 9,23 .

Пример 2: Коэффициент вариации для нескольких векторов

Следующий код показывает, как вычислить CV нескольких столбцов в DataFrame pandas:

 import numpy as np
import pandas as pd

#define function to calculate cv
cv = lambda x: np. std (x, ddof= 1 ) / np. mean (x) * 100

#create pandas DataFrame
df = pd. DataFrame ({'a': [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95],
                   'b': [77, 88, 85, 76, 81, 82, 88, 91, 92, 99],
                   'c': [67, 68, 68, 74, 74, 76, 76, 77, 78, 84]})

#calculate CV for each column in data frame
df. apply (cv)

a 11.012892
b8.330843
c7.154009
dtype:float64

Обратите внимание, что пропущенные значения будут просто проигнорированы при расчете коэффициента вариации:

 import numpy as np
import pandas as pd

#define function to calculate cv
cv = lambda x: np. std (x, ddof= 1 ) / np. mean (x) * 100

#create pandas DataFrame
df = pd. DataFrame ({'a': [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95],
                   'b': [77, 88, 85, 76, 81, 82, 88, 91, np. no , 99],
                   'c': [67, 68, 68, 74, 74, 76, 76, 77, 78, np. no ]})

#calculate CV for each column in data frame
df. apply (cv)

a 11.012892
b 8.497612
c5.860924
dtype:float64

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать коэффициент вариации R
Как рассчитать коэффициент вариации в Excel
Как рассчитать коэффициент вариации в Google Таблицах