Кривая лоренца

В этой статье объясняется, что такое кривая Лоренца и для чего она используется. Вы узнаете, как построить кривую Лоренца для популяции, и, кроме того, сможете увидеть пошаговое решение упражнения. Наконец, представлены свойства кривой Лоренца и связь с индексом Джини.

Что такое кривая Лоренца?

Кривая Лоренца — это графическое изображение экономического неравенства населения территории. Другими словами, кривая Лоренца — это кривая, которая позволяет нам анализировать неравенство в распределении доходов по территории.

Чем более прямая кривая Лоренца, тем более эгалитарным является доход территории. С другой стороны, чем более изогнута кривая Лоренца, тем более неравномерно распределяются доходы.

Обычно оси кривой Лоренца выражаются в процентах. Ось X графика представляет процент населения, а ось Y показывает процент дохода.

Кривая Лоренца была изобретена в 1905 году Максом Отто Лоренцем, очень важным американским экономистом 20-го века.

Как рассчитать кривую Лоренца

Как только мы узнаем определение кривой Лоренца, мы увидим, как рассчитывается эта статистическая кривая. Следует отметить, что существует формула для определения кривой Лоренца, но на практике она обычно не используется. Вот почему мы собираемся решить пример шаг за шагом, чтобы вы могли увидеть, как это делается.

• Представляет кривую Лоренца для населения, доходы которого представлены в следующей таблице:

Если бы в постановке задачи был приведен пример функции кривой Лоренца, мы могли бы непосредственно представить функцию на графике. Но в данном случае нам дают только доходы населения, поэтому нам нужно посчитать процент каждой группы людей.

Итак, для определения процентных соотношений численности населения и доходов необходимо добавить в таблицу для переменной населения два столбца:

• Столбец с накопленной абсолютной частотой (Fi ₎ .
• Второй столбец соответствует совокупному проценту, который рассчитывается путем деления совокупной абсолютной частоты на общее количество людей.

И, с другой стороны, мы должны добавить три столбца для переменной дохода:

• Столбец, в котором рассчитывается общий доход, эквивалентный произведению количества людей на доход, который получает каждый человек.
• Секунда с накопленной абсолютной частотой ( _Fi ) общего дохода.
• Третий столбец включает накопленный процент, определяемый путем деления предыдущего столбца на общий доход населения.

Наконец, теперь, когда мы вычислили проценты, остается только нанести точки на график и соединить их, чтобы сформировать кривую Лоренца. Помните, что ось X — это процент населения, а ось Y — процент дохода.

При этом доходы изучаемого населения весьма неравномерны, поскольку кривая Лоренца очень широкая. На самом деле кривая Лоренца очень далека от красной линии, которая представляет собой идеальное равенство.

Интерпретация кривой Лоренца

В этом разделе объясняется, как интерпретировать кривую Лоренца для популяции, поскольку вам нужно не только знать, как построить ее график, но и понимать, что она означает.

Кривая Лоренца показывает, какой процент населения владеет процентом от общего дохода территории. Например, в примере с кривой Лоренца, показанном выше, 40% населения имеют доход, составляющий 11% всех доходов населения. Так что это очень неровная территория.

Таким образом, кривая Лоренца наглядно представляет равенство или неравенство доходов жителей страны или территории. Чем дальше мы отходим от линии, обозначающей совершенное равенство, тем больше это означает, что доходы населения более неравны. С другой стороны, чем ближе кривая Лоренца вправо, тем больше это означает, что доходы населения распределяются более справедливо.

Кроме того, если одна кривая Лоренца находится выше другой кривой Лоренца на всем графике, это означает, что доход первой популяции более равен доходу второй.

Кривая Лоренца и коэффициент Джини

Как поясняется в статье, кривая Лоренца графически показывает, как распределяются доходы на территории и насколько она неравна.

С другой стороны, коэффициент Джини, также называемый индексом Джини, численно указывает на экономическое неравенство территории.

Таким образом, кривая Лоренца и коэффициент Джини связаны. Действительно, коэффициент Джини страны можно рассчитать по ее кривой Лоренца. В следующей статье вы можете увидеть, как это сделать:

Свойства кривой Лоренца

Кривая Лоренца обладает следующими свойствами:

• Кривая Лоренца всегда начинается в точке (0,0) и заканчивается в (100,100).
• Кривая Лоренца не определена, если выборочное среднее равно нулю.
• Кривая Лоренца не может появиться на графике выше линии совершенного равенства.
• Если предположить, что доход не может быть отрицательным, кривая Лоренца всегда возрастает.