Как выполнить тест левена в sas

Многие статистические тесты (например , однофакторный дисперсионный анализ ) предполагают, что дисперсия между несколькими группами одинакова.

Один из способов формально проверить эту гипотезу — использовать тест Левена , который проверяет, равна ли дисперсия между двумя или более группами.

В этом тесте используются следующие предположения :

• Нулевая гипотеза (H ₀ ) : дисперсия между группами одинакова.
• Альтернативная гипотеза ( _HA ) : дисперсия между группами не одинакова.

Если значение p теста меньше выбранного уровня значимости, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и заключить, что у нас достаточно доказательств, чтобы сказать, что дисперсия между группами не равна.

В следующем примере показано, как выполнить тест Левена в SAS.

Пример: тест Левена в SAS

Допустим, у нас есть следующий набор данных в SAS, который показывает удобрения, использованные на различных растениях, и полученный в результате рост (в дюймах) для 18 растений:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input fertilizer $growth;
    datalines ;
At 29
At 23
At 20
At 21
At 33
At 30
B 19
B 19
B17
B24
B25
B29
C 21
C22
C 30
C25
C24
C 33
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Допустим, мы хотим выполнить однофакторный дисперсионный анализ, чтобы определить, одинаков ли средний рост растений для трех разных удобрений.

Мы можем использовать следующий синтаксис в SAS для выполнения одностороннего дисперсионного анализа с помощью оператора hovtest=levene(type=abs), чтобы также выполнить тест Левена, чтобы определить, имеют ли три группы равные дисперсии:

 /*perform one-way ANOVA along with Levene's test*/
proc glm data = my_data;
    class fertilizer;
    model growth = fertilizer;
    means fertilizer / hovtest =levene(type=abs);
run ;

Первая таблица результатов показывает результаты однофакторного дисперсионного анализа:

Значение p в таблице ANOVA составляет 0,3358 .

Поскольку это значение составляет не менее 0,05, мы пришли к выводу, что между тремя удобрениями нет статистически значимой разницы в среднем росте растений.

Связанный: Как интерпретировать F-значение и P-значение в ANOVA

Чтобы проверить достоверность этого результата, мы должны проверить, подтверждается ли предположение о равенстве дисперсий.

Мы можем увидеть результат теста Левена во второй таблице вывода:

Из этой таблицы мы видим, что значение p теста Левена составляет 0,6745 .

Поскольку это значение не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу теста.

Другими словами, мы можем предположить, что все три группы имеют равные дисперсии.

Примечание . Мы использовали аргумент type=abs в функции levene() , чтобы указать, что нам следует использовать абсолютное значение остатков при запуске теста Левена. Это согласуется с методом, используемым в других статистических программах, таких как R.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в SAS:

Как выполнить тест Шапиро-Уилка в SAS
Как выполнить тест Колмогорова-Смирнова в SAS
Как использовать одномерную процедуру Proc для проверки нормальности в SAS