Линейный дискриминантный анализ в python (шаг за шагом)

Линейный дискриминантный анализ — это метод, который вы можете использовать, когда у вас есть набор переменных-предикторов и вы хотите классифицировать переменную ответа на два или более классов.

В этом руководстве представлен пошаговый пример выполнения линейного дискриминантного анализа в Python.

Шаг 1. Загрузите необходимые библиотеки

Сначала мы загрузим функции и библиотеки, необходимые для этого примера:

 from sklearn. model_selection import train_test_split
from sklearn. model_selection import RepeatedStratifiedKFold
from sklearn. model_selection import cross_val_score
from sklearn. discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis 
from sklearn import datasets
import matplotlib. pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

Шаг 2. Загрузите данные

В этом примере мы будем использовать набор данных радужной оболочки глаза из библиотеки sklearn. Следующий код показывает, как загрузить этот набор данных и преобразовать его в DataFrame pandas для простоты использования:

 #load iris dataset
iris = datasets. load_iris ()

#convert dataset to pandas DataFrame
df = pd.DataFrame(data = np.c_[iris[' data '], iris[' target ']],
                 columns = iris[' feature_names '] + [' target '])
df[' species '] = pd. Categorical . from_codes (iris.target, iris.target_names)
df.columns = [' s_length ', ' s_width ', ' p_length ', ' p_width ', ' target ', ' species ']

#view first six rows of DataFrame
df. head ()

   s_length s_width p_length p_width target species
0 5.1 3.5 1.4 0.2 0.0 setosa
1 4.9 3.0 1.4 0.2 0.0 setosa
2 4.7 3.2 1.3 0.2 0.0 setosa
3 4.6 3.1 1.5 0.2 0.0 setosa
4 5.0 3.6 1.4 0.2 0.0 setosa

#find how many total observations are in dataset
len( df.index )

150

Мы видим, что набор данных содержит всего 150 наблюдений.

В этом примере мы построим модель линейного дискриминантного анализа, чтобы классифицировать, к какому виду принадлежит данный цветок.

В модели мы будем использовать следующие переменные-предикторы:

• Длина чашелистика
• Ширина чашелистика
• Длина лепестка
• Ширина лепестка

И мы будем использовать их для прогнозирования переменной ответа вида , которая поддерживает следующие три потенциальных класса:

• сетоза
• лишай
• Вирджиния

Шаг 3. Настройте модель LDA

Далее мы подгоним модель LDA к нашим данным с помощью функции LinearDiscrimiantAnalsys sklearn:

 #define predictor and response variables
X = df[[' s_length ',' s_width ',' p_length ',' p_width ']]
y = df[' species ']

#Fit the LDA model
model = LinearDiscriminantAnalysis()
model. fit (x,y)

Шаг 4. Используйте модель для прогнозирования

После того, как мы подогнали модель, используя наши данные, мы можем оценить производительность модели, используя повторную стратифицированную k-кратную перекрестную проверку.

В этом примере мы будем использовать 10 складок и 3 повторения:

 #Define method to evaluate model
cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits= 10 , n_repeats= 3 , random_state= 1 )

#evaluate model
scores = cross_val_score(model, X, y, scoring=' accuracy ', cv=cv, n_jobs=-1)
print( np.mean (scores))  

0.9777777777777779

Мы видим, что модель достигла средней точности 97,78% .

Мы также можем использовать модель, чтобы предсказать, к какому классу принадлежит новый цветок, на основе входных значений:

 #define new observation
new = [5, 3, 1, .4]

#predict which class the new observation belongs to
model. predict ([new])

array(['setosa'], dtype='<U10')

Мы видим, что модель предсказывает, что это новое наблюдение принадлежит виду, называемому setosa .

Шаг 5: Визуализируйте результаты

Наконец, мы можем создать график LDA, чтобы визуализировать линейные дискриминанты модели и понять, насколько хорошо она разделяет три разных вида в нашем наборе данных:

 #define data to plot
X = iris.data
y = iris.target
model = LinearDiscriminantAnalysis()
data_plot = model. fit (x,y). transform (X)
target_names = iris. target_names

#create LDA plot
plt. figure ()
colors = [' red ', ' green ', ' blue ']
lw = 2
for color, i, target_name in zip(colors, [0, 1, 2], target_names):
    plt. scatter (data_plot[y == i, 0], data_plot[y == i, 1], alpha=.8, color=color,
                label=target_name)

#add legend to plot
plt. legend (loc=' best ', shadow= False , scatterpoints=1)

#display LDA plot
plt. show ()

Полный код Python, используемый в этом уроке, вы можете найти здесь .