Логарифмическая регрессия в excel (шаг за шагом)

Логарифмическая регрессия — это тип регрессии, используемый для моделирования ситуаций, в которых рост или спад сначала быстро ускоряются, а затем со временем замедляются.

Например, на следующем графике показан пример логарифмического распада:

Для такого типа ситуации взаимосвязь между переменной-предиктором и переменной ответа может быть хорошо смоделирована с использованием логарифмической регрессии.

Уравнение модели логарифмической регрессии имеет следующий вид:

у = а + б*ln(х)

Золото:

• y: переменная ответа
• x: прогнозируемая переменная
• a, b: коэффициенты регрессии, которые описывают взаимосвязь между x и y.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить логарифмическую регрессию в Excel.

Шаг 1. Создайте данные

Во-первых, давайте создадим поддельные данные для двух переменных: x и y :

Шаг 2. Возьмите натуральный логарифм предикторной переменной.

Далее нам нужно создать новый столбец, который представляет натуральный логарифм переменной-предиктора x :

Шаг 3. Подберите модель логарифмической регрессии.

Далее мы подойдем к модели логарифмической регрессии. Для этого перейдите на вкладку «Данные» на верхней ленте, а затем нажмите «Анализ данных» в группе «Анализ» .

Если вы не видите опцию «Анализ данных», сначала необходимо загрузить пакет инструментов анализа .

В появившемся окне нажмите Регрессия . В появившемся новом окне укажите следующую информацию:

Как только вы нажмете «ОК» , отобразятся выходные данные модели логарифмической регрессии:

Общее значение F модели составляет 828,18, а соответствующее значение p чрезвычайно низкое (3,70174E-13), что указывает на то, что модель в целом полезна.

Используя коэффициенты из выходной таблицы, мы видим, что подобранное уравнение логарифмической регрессии имеет вид:

у = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Мы можем использовать это уравнение для прогнозирования переменной ответа y на основе значения переменной-предиктора x . Например, если x = 12, мы бы прогнозировали, что y будет 12,87 :

у = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн-калькулятор логарифмической регрессии для автоматического расчета уравнения логарифмической регрессии для заданного предиктора и переменной отклика.

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в Excel
Как выполнить множественную линейную регрессию в Excel
Как выполнить полиномиальную регрессию в Excel
Как выполнить экспоненциальную регрессию в Excel