Как найти вероятность по z-оценке: с примерами

Самый простой способ найти вероятность по az-показателю — просто найти вероятность, соответствующую z-показателю, в таблице z.

В этом уроке объясняется, как использовать таблицу z для нахождения следующих вероятностей:

• Вероятность того, что значение ниже определенного z-показателя.
• Вероятность того, что значение превышает определенный z-показатель.
• Вероятность того, что значение попадает между двумя определенными z-показателями.

Пойдем!

Пример 1: Вероятность меньше определенного показателя Z

Предположим, мы хотим найти вероятность того, что значение в данном распределении имеет z-показатель меньше z = 0,25 .

Чтобы найти эту вероятность, нам нужно найти 0,25 в таблице z:

Вероятность того, что значение в данном распределении имеет z-показатель меньше z = 0,25, составляет примерно 0,5987 .

Примечание . В процентном отношении это также можно записать как 59,87% .

Пример 2: Вероятность превышает определенный показатель Z

Предположим, мы хотим найти вероятность того, что значение в данном распределении имеет z-показатель больше, чем z = -0,5 .

Чтобы найти эту вероятность, нам нужно найти -0,5 в таблице z:

Вероятность, соответствующая z-оценке -0,5, равна 0,3085.

Однако, поскольку мы хотим знать вероятность того, что значение в данном распределении будет иметь z-показатель больше -0,5, нам нужно вычесть эту вероятность из 1.

Таким образом, вероятность того, что значение в данном распределении имеет z-показатель больше -0,5, составляет: 1 – 0,3085 = 0,6915 .

Пример 3: Вероятность между двумя Z-оценками

Предположим, мы хотим найти вероятность того, что значение в данном распределении имеет z-показатель между z = 0,4 и z = 1 .

Сначала мы найдем значение 0,4.   в таблице з:

Далее мы будем искать значение 1   в таблице з:

Далее мы вычтем меньшее значение из большего: 0,8413 – 0,6554 = 0,1859 .

Таким образом, вероятность того, что значение в данном распределении имеет z-показатель между z = 0,4 и z = 1, составляет примерно 0,1859 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация о z-показателях:

5 примеров использования Z-показателей в реальной жизни
Как преобразовать баллы Z в необработанные баллы
Как найти баллы Z в заданной области