Как выполнить начальную загрузку в r (с примерами)

Начальная загрузка — это метод, который можно использовать для оценки стандартной ошибки любой статистики и определения доверительного интервала для статистики.

Основной процесс начальной загрузки выглядит следующим образом:

• Возьмите k повторных выборок с заменой из заданного набора данных.
• Для каждого образца рассчитайте интересующую статистику.
• Это дает k различных оценок для данной статистики, которые затем можно использовать для расчета стандартной ошибки статистики и создания доверительного интервала для статистики.

Мы можем выполнить начальную загрузку в R, используя следующие функции из библиотеки начальной загрузки :

1. Создайте образцы начальной загрузки.

загрузка(данные, статистика, R,…)

Золото:

• данные: вектор, матрица или блок данных.
• статистика: функция, которая выдает статистику(ы), которую нужно инициировать.
• A: Количество повторений начальной загрузки

2. Создайте доверительный интервал начальной загрузки.

boot.ci(загрузочный объект, конфигурация, тип)

Золото:

• bootobject: объект, возвращаемый функцией boot().
• conf: доверительный интервал для расчета. Значение по умолчанию — 0,95.
• type: Тип доверительного интервала для расчета. Варианты включают «стандартный», «базовый», «шпилька», «процент», «bca» и «все» (по умолчанию — «все»).

Следующие примеры показывают, как использовать эти функции на практике.

Пример 1: загрузка одной статистики

Следующий код показывает, как вычислить стандартную ошибку для R-квадрата простой модели линейной регрессии:

 set.seed(0)
library (boot)

#define function to calculate R-squared
rsq_function <- function (formula, data, indices) {
  d <- data[indices,] #allows boot to select sample
  fit <- lm(formula, data=d) #fit regression model
  return (summary(fit)$r.square) #return R-squared of model
}
#perform bootstrapping with 2000 replications
reps <- boot(data=mtcars, statistic=rsq_function, R=2000, formula=mpg~disp)

#view results of boostrapping
reps

ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = mtcars, statistic = rsq_function, R = 2000, formula = mpg ~ 
    available)


Bootstrap Statistics:
     original bias std. error
t1* 0.7183433 0.002164339 0.06513426

По результатам мы видим:

• Предполагаемый R-квадрат для этой регрессионной модели составляет 0,7183433 .
• Стандартная ошибка для этой оценки составляет 0,06513426 .

Мы также можем быстро визуализировать распределение загрузочных выборок:

 plot(reps)

Мы также можем использовать следующий код для расчета 95% доверительного интервала для предполагаемого R-квадрата модели:

 #calculate adjusted bootstrap percentile (BCa) interval
boot.ci(reps, type=" bca ")

CALL: 
boot.ci(boot.out = reps, type = "bca")

Intervals: 
Level BCa          
95% (0.5350, 0.8188)  
Calculations and Intervals on Original Scale

Из результата мы видим, что 95% доверительный интервал для истинных значений R-квадрата составляет (0,5350, 0,8188).

Пример 2: загрузка нескольких статистических данных

Следующий код показывает, как вычислить стандартную ошибку для каждого коэффициента в модели множественной линейной регрессии:

 set.seed(0)
library (boot)

#define function to calculate fitted regression coefficients
coef_function <- function (formula, data, indices) {
  d <- data[indices,] #allows boot to select sample
  fit <- lm(formula, data=d) #fit regression model
  return (coef(fit)) #return coefficient estimates of model
}

#perform bootstrapping with 2000 replications
reps <- boot(data=mtcars, statistic=coef_function, R=2000, formula=mpg~disp)

#view results of boostrapping
reps

ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = mtcars, statistic = coef_function, R = 2000, formula = mpg ~ 
    available)


Bootstrap Statistics:
       original bias std. error
t1* 29.59985476 -5.058601e-02 1.49354577
t2* -0.04121512 6.549384e-05 0.00527082

По результатам мы видим:

• Расчетный коэффициент для пересечения модели составляет 29,59985476 , а стандартная ошибка этой оценки составляет 1,49354577 .
• Расчетный коэффициент для переменной-предиктора disp в модели составляет -0,04121512 , а стандартная ошибка этой оценки составляет 0,00527082 .

Мы также можем быстро визуализировать распределение загрузочных выборок:

 plot(reps, index=1) #intercept of model
plot(reps, index=2) #disp predictor variable

Мы также можем использовать следующий код для расчета 95% доверительных интервалов для каждого коэффициента:

 #calculate adjusted bootstrap percentile (BCa) intervals
boot.ci(reps, type=" bca ", index=1) #intercept of model
boot.ci(reps, type=" bca ", index=2) #disp predictor variable

CALL: 
boot.ci(boot.out = reps, type = "bca", index = 1)

Intervals: 
Level BCa          
95% (26.78, 32.66)  
Calculations and Intervals on Original Scale
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates

CALL: 
boot.ci(boot.out = reps, type = "bca", index = 2)

Intervals: 
Level BCa          
95% (-0.0520, -0.0312)  
Calculations and Intervals on Original Scale

Из результатов мы видим, что 95% доверительные интервалы для коэффициентов модели выглядят следующим образом:

• IC для перехвата: (26.78, 32.66)
• CI для отображения : (-.0520, -.0312)

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R
Введение в доверительные интервалы