Как рассчитать вероятности normalcdf в excel

Функция NormalCDF на калькуляторе TI-83 или TI-84 может использоваться для определения вероятности того, что нормально распределенная случайная величина примет значение в определенном диапазоне.

На калькуляторе TI-83 или TI-84 эта функция использует следующий синтаксис:

нормальныйcdf (нижний, верхний, µ, σ)

Золото:

• нижняя = нижнее значение диапазона
• верхний = верхнее значение диапазона
• μ = среднее значение численности населения
• σ = стандартное отклонение генеральной совокупности

Например, предположим, что случайная величина обычно распределяется со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение от 48 до 52, можно рассчитать следующим образом:

нормальныйcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829

Мы можем воспроизвести этот ответ в Excel, используя функцию НОРМ.РАСП() , которая использует следующий синтаксис:

НОРМ.РАСП(x, σ, μ, совокупное)

Золото:

• x = индивидуальное значение данных
• μ = среднее значение численности населения
• σ = стандартное отклонение генеральной совокупности
• накопительный = ЛОЖЬ рассчитать PDF; TRUE вычисляет CDF

Следующие примеры показывают, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1: Вероятность между двумя значениями

Предположим, что случайная величина обычно распределяется со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение от 48 до 52, можно рассчитать следующим образом:

 =NORM. DIST (52, 50, 4, TRUE ) - NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

На следующем изображении показано, как выполнить этот расчет в Excel:

Вероятность оказывается 0,3829.

Пример 2: Вероятность меньше одного значения

Предположим, что случайная величина обычно распределяется со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение меньше 48, можно рассчитать следующим образом:

 =NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

На следующем изображении показано, как выполнить этот расчет в Excel:

Вероятность оказывается равной 0,3085.

Пример 3: Вероятность больше значения

Предположим, что случайная величина обычно распределяется со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение больше 55, можно рассчитать следующим образом:

 =1 - NORM. DIST (55, 50, 4, TRUE )

На следующем изображении показано, как выполнить этот расчет в Excel:

Вероятность оказывается 0,1056.

Дополнительные ресурсы

Вы также можете использовать этот обычный калькулятор CDF , чтобы автоматически найти вероятности, связанные с нормальным распределением.