Как выполнить одновыборочный t-критерий в excel

Одновыборочный t-критерий используется для проверки того, соответствует ли среднее значение совокупности определенному значению.

В этом руководстве объясняется, как выполнить t-тест для одной выборки в Excel.

Как выполнить t-критерий для одной выборки в Excel

Предположим, ботаник хочет знать, равна ли средняя высота определенного вида растений 15 дюймам. Она берет случайную выборку из 12 растений и записывает высоту каждого из них в дюймах.

На следующем изображении показана высота (в дюймах) каждого растения в образце:

Мы можем использовать следующие шаги, чтобы выполнить t-тест для одного образца, чтобы определить, действительно ли средняя высота этого вида растений составляет 15 дюймов.

Шаг 1. Найдите размер выборки, среднее значение выборки и стандартное отклонение выборки.

Во-первых, нам нужно найти размер выборки, среднее значение выборки и стандартное отклонение выборки, которые будут использоваться для проведения t-критерия для одной выборки.

На следующем изображении показаны формулы, которые мы можем использовать для расчета этих значений:

Шаг 2: Рассчитайте статистику t -критерия.

Далее мы рассчитаем статистику t -теста, используя следующую формулу:

t = x – µ/ (s/ √n )

Золото:

x = выборочное среднее

µ = гипотетическое среднее значение численности населения

s = стандартное отклонение выборки

n = размер выборки

На следующем изображении показано, как рассчитать t в Excel:

Статистика t- теста оказывается -1,68485 .

Шаг 3: Рассчитайте p-значение тестовой статистики.

Далее нам нужно вычислить значение p, связанное со статистикой теста, используя следующую функцию в Excel:

=T.DIST.2T(ABS(x), град_свободы)

Золото:

x = t тестовая статистика

deg_freedom = степени свободы для теста, рассчитываемые как n-1

Технические примечания:

Функция T.DIST.2T() возвращает значение p для двустороннего t-критерия. Если вместо этого вы выполняете левый или правый t-критерий, вместо этого вам следует использовать функции T.DIST() или T.DIST.RT() соответственно.

На следующем изображении показано, как вычислить значение p для нашей тестовой статистики:

Значение p оказывается 0,120145 .

Шаг 4: Интерпретируйте результаты.

Две гипотезы для этого t-теста на конкретной выборке заключаются в следующем:

H ₀ : µ = 15 (средняя высота этого вида растений 15 дюймов)

H _A : µ ≠15 (средний рост не 15 дюймов)

Поскольку значение p нашего теста (0,120145) превышает альфа = 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу теста.

У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средняя высота этого конкретного вида растений составляет что-либо иное, чем 15 дюймов.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные типы t-тестов в Excel:

Как выполнить t-тест для двух выборок в Excel
Как выполнить t-критерий парных выборок в Excel