Обратное нормальное распределение: определение и пример

Термин «обратное нормальное распределение» относится к методу использования известной вероятности для нахождения соответствующего z-критического значения в нормальном распределении .

Его не следует путать с обратным распределением Гаусса , которое представляет собой непрерывное распределение вероятностей.

В этом руководстве представлено несколько примеров использования обратного нормального распределения в различных статистических программах.

Обратное нормальное распределение у нас есть калькулятор ТИ-83 или ТИ-84.

Скорее всего, вы встретите термин «обратное нормальное распределение» в калькуляторе TI-83 или TI-84, который использует следующую функцию для нахождения критического значения z, соответствующего определенной вероятности:

invNorm(вероятность, µ, σ)

Золото:

• вероятность: уровень значимости
• μ: средний показатель по численности населения
• σ: стандартное отклонение совокупности

Вы можете получить доступ к этой функции на калькуляторе TI-84, нажав 2nd, а затем нажав vars . Это приведет вас к экрану DISTR , где вы сможете использовать invNorm() :

Например, мы можем использовать эту функцию, чтобы найти z-критическое значение, соответствующее значению вероятности 0,05:

Критическое значение z, соответствующее значению вероятности 0,05, равно -1,64485 .

Связанный: Как использовать invNorm на калькуляторе TI-84 (с примерами)

Обратное нормальное распределение в Excel

Чтобы найти z-критическое значение, связанное с определенным значением вероятности в Excel, мы можем использовать функцию ИНВНОРМ() , которая использует следующий синтаксис:

ИНВНОРМ(p, среднее, стандартное отклонение)

Золото:

• р: уровень значимости
• средний: средний показатель по населению
• SD: стандартное отклонение генеральной совокупности

Например, мы можем использовать эту функцию, чтобы найти z-критическое значение, соответствующее значению вероятности 0,05:

Критическое значение z, соответствующее значению вероятности 0,05, равно -1,64485 .

Обратное нормальное распределение в R

Чтобы найти z-критическое значение, связанное с определенным значением вероятности в R, мы можем использовать функцию qnorm() , которая использует следующий синтаксис:

qnorm (p, среднее, стандартное отклонение)

Золото:

• р: уровень значимости
• средний: средний показатель по населению
• SD: стандартное отклонение генеральной совокупности

Например, мы можем использовать эту функцию, чтобы найти z-критическое значение, соответствующее значению вероятности 0,05:

 qnorm (p= .05 , mean= 0 , sd= 1 )

[1] -1.644854

Опять же, критическое значение z, соответствующее значению вероятности 0,05, равно -1,64485 .