Как рассчитать ожидаемое значение x^2

Для случайной величины , обозначенной X, вы можете использовать следующую формулу для расчета ожидаемого значения X ² :

E(X ² ) = Σx ² * p(x)

Золото:

• Σ : Символ, означающий «сумма».
• x : значение случайной величины
• p(x) : вероятность того, что случайная величина примет заданное значение.

Следующий пример показывает, как использовать эту формулу на практике.

Пример: Расчет ожидаемого значения X ²

Предположим, у нас есть следующая таблица распределения вероятностей, которая описывает вероятность того, что случайная величина:

Чтобы рассчитать ожидаемое значение X ² , мы можем использовать следующую формулу:

E(X ² ) = Σx ² * p(x)

E(X ² ) = (0) ² *.06 + (1) ² *.15 + (2) ² *.17 + (3) ² *.24 + (4) ² *.23 + (5) ² *.09 + (6) ² *.06

Е(Х ² ) = 0 + 0,15 + 0,68 + 2,16 + 3,68 + 2,25+ 2,16

Е( ^Х2 ) = 11,08

Ожидаемое значение X ² составляет 11,08 .

Обратите внимание, что эта случайная величина является дискретной случайной величиной , то есть она может принимать только конечное число значений.

Если X является непрерывной случайной величиной , мы должны использовать следующую формулу для расчета ожидаемого значения X ² :

E(X ² ) = ∫ x ² f(x)dx

Золото:

• ∫: Символ, означающий «интеграция».
• f(x) : PDF-файл продолжается для случайной величины.

При расчете ожидаемого значения ^X2 для непрерывной случайной величины мы обычно используем статистическое программное обеспечение, поскольку этот расчет может быть сложнее выполнить вручную.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в статистике:

Как найти среднее значение распределения вероятностей
Как найти стандартное отклонение распределения вероятностей
Как найти дисперсию распределения вероятностей