Отношение шансов и относительный риск: в чем разница?

Два термина, которые студенты часто путают в статистике, — это отношение шансов и относительный риск .

Мы часто используем эти две метрики при анализе таблицы 2 на 2, которая имеет следующий формат:

Отношение шансов показывает нам соотношение между вероятностью события, произошедшего в экспериментальной группе, и вероятностью события, произошедшего в контрольной группе. Он рассчитывается следующим образом:

Отношение шансов = (A*D) / (B*C)

Относительный риск показывает нам соотношение между вероятностью события, произошедшего в экспериментальной группе, и вероятностью события, произошедшего в контрольной группе. Он рассчитывается следующим образом:

Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Короче говоря, вот разница:

• Отношение шансов — это соотношение двух шансов .
• Относительный риск представляет собой соотношение двух вероятностей .

В следующем примере показано, как рассчитать и интерпретировать отношение шансов и относительный риск в реальной ситуации.

Пример: расчет отношения шансов и относительного риска

Предположим, что 100 баскетболистов используют новую программу тренировок, а 100 игроков используют старую программу тренировок. В конце программы мы проверяем каждого игрока, чтобы увидеть, прошел ли он определенный тест на навыки.

В следующей таблице показано количество игроков, сдавших и не сдавших экзамен, в зависимости от используемой ими программы:

Отношение шансов рассчитывается следующим образом:

• Отношение шансов = (A*D) / (B*C)
• Коэффициент шансов = (61*48) / (39*52)
• Коэффициент шансов = 1,44

Мы бы интерпретировали это так, что шансы игрока пройти тест, используя новую программу , в 1,44 раза превышают шансы игрока пройти тест, используя старую программу.

Другими словами, шансы игрока пройти тест увеличиваются за счет использования новой программы.

Относительный риск рассчитывается как

• Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• Относительный риск = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
• Относительный риск = 1,17

Мы бы интерпретировали это так, что соотношение между вероятностью прохождения игроком теста с использованием новой программы и старой программы равно 1,17 .

Поскольку это значение больше 1, это говорит нам о том, что вероятность успеха в новой программе выше, чем в старой.

Мы также можем убедиться в этом, непосредственно рассчитав вероятность того, что игрок пройдет по каждой программе:

Вероятность успеха по новой программе = 61/100 = 61%.

Вероятность успеха по старой программе = 52/100 = 52%.

Взяв соотношение этих вероятностей, мы можем рассчитать относительный риск как 61%/52%= 1,17 .

Обратите внимание, что отношение шансов и относительный риск больше 1, что говорит нам о том, что шансы пережить событие (например, пройти тест на навыки) выше в экспериментальной группе, чем в контрольной группе.

Отношение шансов и относительный риск дают нам схожую информацию, но мы интерпретируем каждое значение немного по-разному.

Особенно:

• Отношение шансов говорит нам, что шансы пройти тест на навыки в рамках новой программы выше.
• Относительный риск говорит нам о том, что вероятность прохождения теста на навыки в рамках новой программы выше.

Используя любую метрику, мы легко можем увидеть, что новая программа лучше старой.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предлагают дополнительную информацию об отношениях шансов и относительном риске:

Как интерпретировать отношения шансов
Как интерпретировать относительный риск
Как рассчитать соотношение шансов и относительный риск в Excel