Парный или непарный t-тест: в чем разница?

В статистике существует два типа двухвыборочных t-тестов :

Парный t-критерий: используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждый человек из одной выборки также присутствует в другой выборке.

Непарный t-критерий: используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждый человек в одной выборке независим от каждого человека в другой выборке.

Примечание. Непарный t-критерий чаще называют t-критерием независимых выборок.

Например, предположим, что профессор хочет определить, приводят ли два разных метода обучения к разным средним баллам на экзамене.

Чтобы выполнить парный t-тест , он мог набрать 10 студентов и предложить им использовать одну методику обучения в течение месяца и сдать экзамен, затем предложить им использовать вторую технику обучения в течение месяца и сдать еще один экзамен такой же сложности.

Вот как будут выглядеть данные:

Поскольку каждый студент входит в каждую группу, профессор проведет парный t-критерий, чтобы определить, различаются ли средние баллы в двух группах.

Чтобы выполнить непарный t-критерий , он мог набрать в общей сложности 20 студентов и случайным образом разделить их на две группы по 10 человек. Он мог попросить одну группу использовать один метод обучения в течение месяца, а другую группу «использовать второй метод обучения для месяц. в месяц и заставить всех студентов сдавать один и тот же экзамен.

Вот как будут выглядеть данные:

Поскольку студенты в одной группе полностью независимы от студентов в другой группе, профессор проведет непарный t-критерий, чтобы определить, различаются ли средние баллы в двух группах.

Гипотезы

Как парные, так и непарные t-критерии делают следующие предположения:

• Данные из обеих выборок были получены методом случайной выборки .
• Данные из обеих выборок должны быть примерно нормально распределены.
• Ни в одной выборке не должно быть резких выбросов.

Эти предположения должны быть проверены перед выполнением любого t-теста, чтобы гарантировать надежность результатов теста.

Преимущества и недостатки

Парный t-тест дает следующие преимущества :

• Требуется меньшая выборка. Обратите внимание, что для парного t-критерия в предыдущем примере требовалось всего 10 студентов, тогда как для непарного t-критерия потребовалось всего 20 студентов.
• В каждой выборке присутствуют особи с одинаковыми характеристиками. В обеих группах гарантированно присутствуют личности со способностями, интеллектом и т. д. равны, поскольку в каждой группе присутствуют одни и те же люди.

Однако парный t-критерий имеет следующие потенциальные недостатки :

• Возможность сокращения размера выборки. Если человек выбывает из исследования, размер выборки каждой группы уменьшается на единицу, поскольку этот человек появляется в каждой группе.
• Потенциал эффектов порядка. Эффекты порядка относятся к различиям в результатах между двумя группами из-за порядка, в котором лечение проводилось людям. Например, человек может лучше сдать второй экзамен просто потому, что он улучшил свои навыки сдачи экзамена, а не из-за своей техники обучения.

Помните об этих плюсах и минусах, решая, использовать ли парный или непарный t-критерий.

Дополнительные ресурсы

Ознакомьтесь со следующими уроками, чтобы лучше понять парные t-тесты:

• Введение в t-критерий парных выборок
• Как выполнить t-критерий для парных выборок в Excel

И используйте следующие руководства, чтобы лучше понять непарные t-критерии (также известные как t-критерии независимых выборок):

• Введение в двухвыборочный t-критерий
• Как выполнить t-тест для двух выборок в Excel