Как выполнить полиномиальную регрессию в excel
Регрессионный анализ используется для количественной оценки взаимосвязи между одной или несколькими объясняющими переменными и переменной отклика .
Наиболее распространенным типом регрессионного анализа является простая линейная регрессия , используемая, когда объясняющая переменная и переменная отклика имеют линейную связь.
Однако иногда связь между объясняющей переменной и переменной отклика является нелинейной.
В этих случаях имеет смысл использовать полиномиальную регрессию , которая может учитывать нелинейные связи между переменными.
В этом руководстве объясняется, как выполнить полиномиальную регрессию в Excel.
Пример: полиномиальная регрессия в Excel
Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:
Выполните следующие шаги, чтобы подогнать уравнение полиномиальной регрессии к этому набору данных:
Шаг 1: Создайте диаграмму рассеяния.
Во-первых, нам нужно создать диаграмму рассеяния. Перейдите в группу «Диаграммы» на вкладке «Вставка» и щелкните первый тип диаграммы в Scatter :
Автоматически появится облако точек:
Шаг 2: Добавьте линию тренда.
Далее нам нужно добавить линию тренда на диаграмму рассеяния. Для этого щелкните одну из отдельных точек в облаке точек. Затем щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Добавить линию тренда…».
Появится новое окно с возможностью указать линию тренда. Выберите «Полином» и выберите число, которое вы хотите использовать для заказа . Мы будем использовать 3. Затем установите флажок внизу с надписью «Показать уравнение на графике» .
На диаграмме рассеяния автоматически появится линия тренда с уравнением полиномиальной регрессии:
Шаг 3: Интерпретируйте уравнение регрессии.
Для этого конкретного примера наше подобранное уравнение полиномиальной регрессии имеет вид:
у = -0,1265х 3 + 2,6482х 2 – 14,238х + 37,213
Это уравнение можно использовать для нахождения ожидаемого значения переменной отклика при заданном значении объясняющей переменной. Например, предположим, что x = 4. Ожидаемое значение переменной ответа y будет следующим:
у = -0,1265(4) 3 + 2,6482(4) 2 – 14,238(4) + 37,213 = 14,5362 .
Об авторе
бенджамин андерсон
Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше