Как применить эмпирическое правило в excel

Эмпирическое правило , иногда называемое правилом 68-95-99,7, гласит, что для данного набора данных с нормальным распределением:

• 68% значений данных находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения.
• 95% значений данных находятся в пределах двух стандартных отклонений от среднего значения.
• 99,7% значений данных попадают в пределы трех стандартных отклонений от среднего значения.

В этом уроке мы объясним, как применить практическое правило в Excel к заданному набору данных.

Применение эмпирического правила в Excel

Предположим, у нас есть нормально распределенный набор данных со средним значением 7 и стандартным отклонением 2,2 . На следующем снимке экрана показано, как применить эмпирическое правило к этому набору данных в Excel, чтобы определить, между какими значениями находится 68% данных, между какими значениями находится 95% данных и между какими значениями 99,7. % падает. Данные:

Из этого вывода мы видим:

• 68% данных находятся между 4,8 и 9,2.
• 95% данных находятся в диапазоне от 2,6 до 11,4.
• 99,7% данных находятся в диапазоне от 0,4 до 13,6.

В ячейках столбцов F и G показаны формулы, используемые для нахождения этих значений.

Чтобы применить эмпирическое правило к другому набору данных, нам просто нужно изменить среднее и стандартное отклонение в ячейках C2 и C3. Например, вот как применить эмпирическое правило к набору данных со средним значением 40 и стандартным отклонением 3,75 :

Из этого вывода мы видим:

• 68% данных находятся между 36,25 и 43,75.
• 95% данных находятся между 32,5 и 47,5.
• 99,7% данных попадают между 28,75 и 51,25.

А вот еще один пример того, как применить эмпирическое правило к набору данных со средним значением 100 и стандартным отклонением 5 :

Из этого вывода мы видим:

• 68% данных находятся между 95 и 105
• 95% данных находятся между 90 и 110
• 99,7% данных находятся между 85 и 115.

Определить, какой процент данных попадает между определенными значениями

Еще один вопрос, который вы можете задать: какой процент данных попадает между определенными значениями?

Например, предположим, что у вас есть нормально распределенный набор данных со средним значением 100 и стандартным отклонением 5, и вы хотите знать, какой процент данных попадает между значениями 99 и 105 .

В Excel мы можем легко ответить на этот вопрос, используя функцию =НОРМ.РАСП() , которая принимает следующие аргументы:

НОРМ.РАСП (x, среднее, стандартное_отклонение, совокупное)

Золото:

• x — значение, которое нас интересует
• среднее значение — это среднее значение распределения
• Standard_dev — стандартное отклонение распределения.
• кумулятивная функция принимает значение «ИСТИНА» (возвращает CDF) или «ЛОЖЬ» (возвращает PDF) – мы будем использовать «ИСТИНА», чтобы получить значение кумулятивной функции распределения.

На следующем снимке экрана показано, как использовать функцию НОРМ.РАСП() , чтобы найти процент данных между значениями 99 и 105 для распределения со средним значением 100 и стандартным отклонением 5:

Мы видим, что 42,1% данных для этого распределения попадают между значениями 105 и 99.

Полезные инструменты:

Правила практического калькулятора
Практическое правило (практические задачи)