Дополнительное событие

В этой статье мы объясняем, что такое дополняющие (или противоположные) события и что означает, что одно событие дополняет другое. Кроме того, вы сможете увидеть примеры дополнительных событий и свойства этих типов событий.

Что такое дополнительное мероприятие?

Дополнительное событие , также называемое противоположным событием , — это результат, противоположный определенному событию в случайном эксперименте. Другими словами, два события дополняют друг друга, если одно из них является противоположным результатом другого.

Событие, дополняющее другое, обозначается горизонтальной чертой над буквой, обозначающей противоположное событие. Например, для события А его дополнительным событием является А.

Дополнительные события (или противоположные события) также называются дополнительными событиями (или противоположными событиями ).

Примеры дополнительных мероприятий

Учитывая определение дополнительных событий, чтобы полностью понять их значение, мы покажем вам в этом разделе несколько примеров такого типа событий.

Очень яркий пример дополнительных событий можно найти в жеребьевке. Событие «орёл» и событие «решка» дополняют друг друга, поскольку противоречат друг другу. Если вы заметили, что когда происходит одно из двух событий, другое произойти не может.

Бросая игральную кость, мы можем наблюдать больше взаимодополняющих событий. Например, события «получить четное число» и «получить нечетное число» дополняют друг друга.

Однако события «получить номер два» и «получить номер 5» , хотя это два разных события, не являются дополнительными, поскольку можно также получить номер 6. Следовательно, два события являются дополнительными, если они являются единственными двумя результатами. .возможный.

Дополнительные события и взаимоисключающие события

В этом разделе мы хотим подчеркнуть разницу между дополняющими (или противоположными) событиями и взаимоисключающими событиями, поскольку это два понятия, которые часто путают.

Разница между двумя взаимодополняющими событиями и двумя взаимоисключающими событиями заключается в том, являются ли они коллективно исключающими событиями. Дополнительные события являются коллективно исключающими, а взаимоисключающие — нет.

Другими словами, два события будут дополнять друг друга, если они являются единственными возможными результатами случайного эксперимента. Однако два взаимоисключающих события — это два разных результата опыта, в которых они не могут произойти одновременно, но в котором все же может произойти другое событие.

Например, двумя дополнительными событиями при броске игральной кости будут «выбрасывание числа меньше или равного 3» и «выбрасывание числа больше 3» . Но двумя взаимоисключающими событиями будут «получение номера 1» и «получение номера 2» , поскольку появление одного из них подразумевает, что другое не может произойти, однако мы все равно можем получить другие числа из того же броска.

Следовательно, все дополняющие друг друга события являются взаимоисключающими , но два взаимоисключающих события не обязательно дополняют друг друга.

Свойства дополнительных событий

Дополнительные (или противоположные) события имеют следующие характеристики:

• Объединение события и дополняющего его события образует выборочное пространство случайного эксперимента.

• Пересечение события и дополняющего его события представляет собой пустое множество.

• Следовательно, дополнительным событием выборочного пространства является пустое множество, и наоборот.

• Сопутствующее событие сопутствующего события является исходным событием.

• Вероятность появления дополнительного события А можно вычислить, зная вероятность события А, поскольку вероятность события А равна единице минус вероятность противоположного ему события.