Равновероятное выборочное пространство

Мы объясним, что означает равновероятное выборочное пространство, и покажем вам несколько примеров равновероятных выборочных пространств.

Что такое равновероятное выборочное пространство?

В теории вероятностей равновероятное выборочное пространство — это набор событий случайного эксперимента, в котором все результаты имеют одинаковую вероятность возникновения.

Следовательно, вероятность того, что каждое событие произойдет в равновероятном выборочном пространстве, равна единице по отношению к общему числу событий в выборочном пространстве.

Эта формула выведена из правила Лапласа.

В выборочном пространстве этого типа события называются равновероятными , поскольку они имеют одинаковую вероятность возникновения. Другими словами, существует равновероятность событий.

Равновероятные выборочные пространства обладают следующими свойствами:

• Вероятность того, что это произойдет для каждого элемента равновероятного выборочного пространства, больше или равна нулю.
• Сумма вероятностей всех элементарных событий в равновероятном выборочном пространстве равна 1.

Примеры равновероятных выборочных пространств

Учитывая определение равновероятного выборочного пространства, мы увидим несколько примеров этого типа выборочного пространства, чтобы завершить усвоение этой концепции.

Например, бросок игральной кости представляет собой равновероятное пространство выборок, поскольку вероятность выпадения каждой стороны игральной кости одинакова. Поскольку игральная кость имеет шесть сторон, вероятность выпадения каждой стороны вычисляется путем деления одного на шесть:

Другим примером равновероятного выборочного пространства является подбрасывание монеты, которая может упасть орлом или решкой. Оба варианта имеют одинаковую выходную вероятность, 50%, поэтому это равновероятное пространство выборки.

Неравновероятное выборочное пространство

Неравновероятное выборочное пространство — это набор событий в случайном эксперименте, в котором вероятность наступления одного результата отличается от вероятности наступления другого результата.

Например, если у нас в коробке три синих шара и семь оранжевых шаров, вероятность вытащить из коробки оранжевый шар больше, чем вероятность вытащить синий шар. Следовательно, это неравновероятное выборочное пространство.

Разница между равновероятным и неравновероятным выборочным пространством заключается в вероятности событий. Поскольку в равновероятном пространстве выборки события имеют одинаковую вероятность возникновения, с другой стороны, в неравновероятном пространстве выборки события имеют разную вероятность возникновения.