Равномерное и непрерывное распределение

В этой статье объясняется, что такое непрерывное равномерное распределение и для чего оно используется. Вы также найдете график непрерывного равномерного распределения и свойства этого типа распределения.

Что такое непрерывное равномерное распределение?

Непрерывное равномерное распределение — это тип распределения вероятностей, при котором все значения имеют одинаковую вероятность появления. Другими словами, непрерывное равномерное распределение — это распределение, в котором вероятность равномерно распределена по интервалу.

Непрерывное равномерное распределение используется для описания непрерывных переменных, имеющих постоянную вероятность. Аналогичным образом, непрерывное равномерное распределение используется для определения случайных процессов, поскольку, если все результаты имеют одинаковую вероятность, это означает, что результат является случайным.

Непрерывное равномерное распределение имеет два характерных параметра a и b , которые определяют интервал равновероятности. Таким образом, символ непрерывного равномерного распределения — U(a,b) , где a и b — характеристические значения распределения.

Например, если результат случайного эксперимента может принимать любое значение от 5 до 9 и все возможные результаты имеют одинаковую вероятность наступления, эксперимент можно смоделировать с помощью непрерывного равномерного распределения U(5.9).

Непрерывное равномерное распределение также называют прямоугольным распределением .

Формула непрерывного равномерного распределения

Функция плотности, определяющая вероятность равномерного распределения, равна разнице между b и a . Следовательно, формула непрерывного равномерного распределения имеет вид:

С другой стороны, кумулятивная функция вероятности непрерывного равномерного распределения определяется следующим выражением:

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\displaystyle F(x)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{si }x<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id ="grafica-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Graph of continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> Since in a distribution uniform continuous probability is constant, its graphical representation is simply a function with a constant value defined in the same interval as the uniform distribution. <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/ 08/distribution-uniforme-continue.png" alt="Continuous uniform distribution graph" class="wp-image-4498" width="330" height="232" srcset="" sizes=""></figure > On the other hand, the cumulative probability graph of the continuous uniform distribution is as follows: <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy " src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/08/distribution-uniforme-continue-probabilite-cumulative.png" alt="cumulative probability plot of a continuous uniform distribution" class= "wp-image-4499" width="247" height="193" srcset="" sizes=""></figure><h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc -section" id="caracteristicas-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Characteristics of the continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2 > The continuous uniform distribution has the following characteristics: <ul><li> The continuous uniform distribution is defined by two real parameters, <em>a</em> and <em>b</em>, which establish the limits in which the probability is constant.</li></ul>[latex]a,b\in \mathbb{R}

***Error message:
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...continuous uniform distribution probability
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...if the probability is constant, its representation
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...a function with a constant value de
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...c a constant value defined in the same
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...On the other hand, the probability graph
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ... part, the cumulative probability graph
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...nue-probabilite-cumulative.png" alt="plot

• Непрерывное равномерное распределение может принимать только значения, находящиеся в интервале, образованном a и b включительно.

• Среднее значение непрерывного равномерного распределения равно сумме двух его характеристических параметров, разделенной на два.

• Дисперсия непрерывного равномерного распределения эквивалентна квадрату разницы между b и a , разделенному на двенадцать.

• Медиана непрерывного равномерного распределения совпадает со его средним значением, поэтому рассчитывается по той же формуле:

• Непрерывное равномерное распределение симметрично, поэтому коэффициент асимметрии этого типа распределения равен нулю.

• Эксцесс непрерывного равномерного распределения не зависит от его параметров, он всегда равен -6, разделенному на 5.

• Стандартное равномерное распределение — это непрерывное равномерное распределение, параметры которого a и b равны 0 и 1 соответственно.

Непрерывное равномерное распределение и дискретное равномерное распределение.

Наконец, мы увидим, в чем разница между непрерывным равномерным распределением и дискретным равномерным распределением, поскольку это два распределения вероятностей, которые можно путать, но которые представляют собой совершенно разные концепции.

Основное различие между непрерывным равномерным распределением и дискретным равномерным распределением заключается в значениях, которые они могут принимать. Непрерывное равномерное распределение определяется в непрерывном выборочном пространстве, а дискретное равномерное распределение определяется в дискретном выборочном пространстве.

Следовательно, дискретное равномерное распределение может принимать лишь несколько значений в интервале, обычно целых чисел, тогда как непрерывное равномерное распределение может принимать любое значение в интервале, включая десятичные числа.