Как использовать распределение пуассона в excel

Распределение Пуассона — одно из наиболее часто используемых распределений в статистике.

В Excel мы можем использовать функцию FISH.DIST() , чтобы найти вероятность того, что событие произойдет определенное количество раз в течение заданного интервала, на основе среднего количества раз, когда событие произойдет в течение данного интервала.

Синтаксис ПУАССОН.DIST следующий:

FISH.DIST (x, среднее, совокупное)

• x: количество появлений в течение заданного интервала
• среднее: среднее количество вхождений в течение заданного интервала
• кумулятивный: TRUE возвращает кумулятивную вероятность; FALSE возвращает точную вероятность

Следующие примеры иллюстрируют, как решать вопросы вероятности Пуассона с помощью POISSON.DIST .

Пример 1

Строительный магазин продает в среднем 3 молотка в день. Какова вероятность того, что они продадут 5 молотков в данный день?

В этом примере мы можем подключить следующие числа к функции FISH.DIST :

• x: количество появлений в течение заданного интервала (продажа 5 молотков)
• среднее: среднее количество вхождений за заданный интервал (в среднем продаются 3 )
• кумулятивный: ЛОЖЬ (нам нужна точная вероятность, а не кумулятивная вероятность)

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: РЫБА.РАСП(5, 3, ЛОЖЬ)

Вероятность того, что магазин продаст 5 молотков в данный день, равна 0,100819 .

Пример 2

В одном магазине продается в среднем 15 банок тунца в день. Какова вероятность того, что в этом магазине в течение дня будет продано более 20 банок тунца?

В этом примере мы можем подключить следующие числа к функции FISH.DIST :

• x: количество появлений за заданный интервал (продажа 20 банок)
• среднее: среднее количество вхождений за заданный интервал (в среднем продают 15 банок)
• кумулятивный: ИСТИНА (нам нужна кумулятивная вероятность, а не точная вероятность)

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: 1 – РЫБА.РАСП(20, 15, ИСТИНА)

Вероятность того, что в данный день магазин продаст более 20 банок тунца, равна 0,082971 .

Примечание. В этом примере FISH.DIST(20, 15, TRUE) возвращает вероятность того, что в магазине будет продано 20 банок тунца или меньше. Итак, чтобы найти вероятность того, что в магазине продается более 20 банок, мы просто используем 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE).

Пример 3

В одном магазине спортивных товаров продается в среднем семь баскетбольных мячей в день. Какова вероятность того, что этот магазин продаст четыре или меньше баскетбольных мячей в данный день?

В этом примере мы можем подключить следующие числа к функции FISH.DIST :

• x: количество появлений в течение заданного интервала (продажа 4 баскетбольных мячей)
• среднее: среднее количество вхождений за заданный интервал (в среднем продается 7 )
• кумулятивный: ИСТИНА (нам нужна кумулятивная вероятность, а не точная вероятность)

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: РЫБА.РАСП(4, 7, ИСТИНА)

Вероятность того, что в данный день магазин продаст 4 или меньше баскетбольных мячей, равна 0,172992 .

Пример 4

В одном магазине продается в среднем двенадцать ананасов в день. Какова вероятность того, что этот магазин продаст от 12 до 14 ананасов в данный день?

В этом примере мы можем подключить следующие числа к функции FISH.DIST :

• x: количество появлений за заданный интервал (продажа от 12 до 14 ананасов)
• среднее: среднее количество вхождений за заданный интервал (в среднем продается 12 )
• кумулятивный: ИСТИНА (нам нужна кумулятивная вероятность, а не точная вероятность)

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel:

РЫБ.РАСП(14, 12, ИСТИНА) – РЫБА.РАСП(11, 12, ИСТИНА)

Вероятность того, что в данный день магазин продаст от 12 до 14 ананасов, равна 0,310427 .

Примечание. В этом примере FISH.DIST(14, 12, TRUE) возвращает вероятность того, что в магазине будет продано 14 или меньше ананасов, а FISH.DIST(11, 12, TRUE) возвращает вероятность того, что в магазине будет продано 11 или меньше ананасов. Итак, чтобы найти вероятность того, что магазин продаст от 12 до 14 наименований, мы вычитаем разницу и получим вероятность того, что магазин продаст 12, 13 или 14 ананасов.

Другой способ решить эту проблему — просто найти отдельные вероятности продажи 12, 13 и 14 ананасов, а затем сложить эти вероятности:

Это дает нам ту же вероятность, что и предыдущий метод.