Расчет вероятностей

В этой статье объясняется, как рассчитать вероятности событий. Итак, вы найдете формулы расчета вероятностей, примеры расчетов вероятностей и, кроме того, онлайн-калькулятор для расчета вероятности любого события.

Следует отметить, что расчет вероятности имеет множество применений, например, его можно использовать для расчета вероятности успеха инвестиций, вероятности того, что однажды пойдет дождь, вероятности того, что человек заболеет определенной болезнью. определенные симптомы и т. д.

Формула расчета вероятности

Чтобы вычислить вероятность события, необходимо количество благоприятных случаев разделить на количество возможных случаев. Следовательно, формула расчета вероятностей : Вероятность = Благоприятные случаи/Возможные случаи.

Золото:

• P(A) — вероятность события A.
• Благоприятными случаями являются все исходы, соответствующие условиям рассматриваемого события.
• Возможные случаи – это общее количество исходов, которые могут произойти.

Помните, что значение вероятности — это число от 0 до 1. Чем выше вероятность, тем более вероятно, что событие произойдет. Итак, вероятность 0 означает, что событие не может произойти, а вероятность 1 подразумевает, что событие произойдет всегда.

Например, чтобы вычислить вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты, необходимо разделить количество благоприятных случаев (1) на количество возможных случаев (2). Следовательно, вероятность выпадения орла равна 1/2 = 0,50.

Вероятность события также можно выразить в процентах, просто умножив результат на 100.

Эта формула, позволяющая вычислить вероятности подавляющего большинства событий, называется правилом Лапласа в честь математика Пьера-Симона Лапласа (1749-1827), заложившего основы теории вероятностей.

Примеры вероятностных расчетов

Теперь, когда мы увидели, что такое расчет вероятности, ниже приведены несколько примеров того, как рассчитываются вероятности различных событий, чтобы лучше понять эту концепцию.

Пример 1: бросок кубика

• Какова вероятность того, что при броске игральной кости выпадет четное число?

Чтобы найти вероятность события, нам нужно применить формулу, которую мы видели выше:

В данном случае количество благоприятных случаев равно 3, так как на кубике три четных числа (2, 4, 6). С другой стороны, количество возможных случаев равно всем возможным результатам, т. е. 6, поскольку игральная кость имеет шесть граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). Итак, расчет вероятности события, которое нас просит выполнить упражнение, выглядит следующим образом:

Следовательно, вероятность выпадения четного числа при броске игральной кости равна 0,50 или, что то же самое, 50%.

Пример 2: шарики из мешка

• В пустую коробку кладем 5 синих шаров, 4 зеленых шара и 2 желтых шара. Какова вероятность того, что, когда вы наугад вытащите шар, он окажется синим?

Чтобы определить вероятность события, мы должны применить формулу, объясненную в начале сообщения:

В данном случае количество благоприятных случаев равно 5, так как мы положили в коробку 5 синих шаров. С другой стороны, количество возможных коробок равно сумме всех размещенных шаров:

Следовательно, вероятность вытащить из коробки синий шар равна 0,45 или, выраженная в процентах, 45%.

калькулятор шансов

Введите количество благоприятных случаев и количество возможных случаев в следующий калькулятор, чтобы рассчитать вероятность события.

Расчет условной вероятности

Условная вероятность, также называемая условной вероятностью, указывает на вероятность того, что событие A произойдет, если произойдет другое событие B. То есть условная вероятность P(A|B) относится к вероятности того, что событие A произойдет после того, как событие B уже произошло.

Условная вероятность записывается вертикальной чертой между двумя событиями: P(A|B) и читается: «условная вероятность события A при данном событии B».

Таким образом, условная вероятность события А при условии события В равна вероятности пересечения события А и события Б, деленной на вероятность события Б.

Посмотреть примеры того, как рассчитывается условная вероятность события, можно здесь: