4 реальных примера доверительных интервалов

В статистике доверительные интервалы используются для представления диапазона значений, которые могут содержать параметр совокупности с определенным уровнем достоверности.

Для расчета доверительных интервалов используется следующая общая формула:

Доверительный интервал = (точечная оценка) +/- (критическое значение)* (стандартная ошибка)

Эта формула создает интервал с нижним и верхним пределом, который, вероятно, содержит параметр совокупности с определенным уровнем достоверности.

Доверительный интервал = [нижний предел, верхний предел]

Следующие примеры показывают несколько ситуаций, когда доверительные интервалы используются в реальном мире.

Пример 1: Биология

Доверительные интервалы часто используются в биологии для оценки среднего роста, веса, ширины, диаметра и т. д. различных видов растений и животных.

Например, биолог может захотеть измерить средний вес определенного вида лягушек в Австралии. Поскольку взвешивание тысяч отдельных лягушек заняло бы слишком много времени, биолог может вместо этого собрать простую случайную выборку из 50 лягушек и измерить среднее и стандартное отклонение лягушек в выборке.

Затем она могла бы использовать выборочное среднее значение и выборочное стандартное отклонение, чтобы построить интервал для истинного среднего значения лягушек во всей популяции.

Пример 2: Клинические испытания

Доверительные интервалы часто используются в клинических исследованиях для определения среднего изменения артериального давления, частоты сердечных сокращений, уровня холестерина и т. д. вызванные новым препаратом или лечением.

Например, врач может поверить, что новое лекарство способно снижать артериальное давление у пациентов. Чтобы проверить это, он мог бы привлечь 20 пациентов для участия в исследовании, в котором они будут использовать новый препарат в течение месяца. В конце месяца врач может зафиксировать среднее снижение артериального давления и стандартное отклонение снижения у каждого пациента в выборке.

Затем он может использовать выборочное среднее значение и выборочное стандартное отклонение для построения интервала, соответствующего истинному среднему изменению артериального давления, которое пациенты могут испытывать в популяции.

Пример 3: реклама

Доверительные интервалы часто используются отделами маркетинга компаний, чтобы определить, является ли новая рекламная техника, метод, тактика и т. д. приемлемо. приносит значительно больший доход.

Например, команда маркетинга продуктового магазина может провести две разные рекламные кампании в 20 разных магазинах каждая в течение квартала и измерить средний объем продаж, генерируемый каждой кампанией в каждом магазине в конце квартала.

Затем они могли использовать выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение продаж каждой кампании, чтобы построить доверительный интервал для разницы между средними продажами. Это сообщит маркетинговой команде, есть ли значительная разница в продажах в результате двух кампаний.

Пример 4: Производство

Доверительные интервалы часто используются инженерами на производственных предприятиях, чтобы определить, является ли новый процесс, техника, метод и т. д. приводит к существенному изменению количества бракованной продукции, выпускаемой заводом.

Например, инженер может полагать, что новый процесс изменит количество бракованной продукции, производимой в день, которое в настоящее время составляет 50. Чтобы проверить это, он может внедрить новый процесс и записывать количество бракованной продукции, производимой каждый день в течение месяца. . на завод.

Затем можно было бы использовать выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение количества ежедневных дефектов, чтобы построить доверительный интервал для фактического среднего количества дефектных продуктов, произведенных с помощью нового процесса.

Если доверительный интервал не содержит значения «50», инженер может быть уверен, что новый процесс ежедневно производит другое количество бракованных продуктов, чем текущий процесс.

Дополнительные ресурсы

Введение в доверительные интервалы для среднего значения
Введение в доверительные интервалы для разницы между средними значениями
Введение в доверительные интервалы для пропорции
Введение в доверительные интервалы для разницы в пропорциях