Что такое регрессор? (определение и примеры)

В статистике регрессор — это имя, присвоенное любой переменной в регрессионной модели, используемой для прогнозирования переменной ответа.

Регрессором еще называют:

• Независимая переменная
• Независимая переменная
• Управляемая переменная
• Переменное предсказание
• Характеристика

Все эти термины используются взаимозаменяемо в зависимости от типа области, в которой вы работаете: статистика, машинное обучение, эконометрика, биология и т. д.

Примечание. Иногда переменную ответа называют «регрессируемой».

Регрессоры в регрессионных моделях

Большинство регрессионных моделей имеют следующую форму:

Y = β ₀ + B ₁ x ₁ + B ₂ x ₂ + B ₃ x ₃ + ε

Золото:

• Y: переменная ответа
• β _i : Коэффициенты для регрессоров
• x _i : Регрессоры
• ε: Погрешность

Цель построения модели регрессии — понять, как изменения регрессора приводят к изменениям переменной отклика (или «регрессора»).

Обратите внимание, что регрессионные модели могут иметь один или несколько регрессоров.

Когда существует только один регрессор, модель называется простой моделью линейной регрессии , а когда имеется несколько регрессоров, модель называется моделью множественной линейной регрессии , чтобы указать на наличие нескольких регрессоров.

Следующие примеры иллюстрируют, как интерпретировать регрессоры в различных моделях регрессии.

Пример 1: Урожайность сельскохозяйственных культур

Предположим, фермер хочет понять факторы, влияющие на общий урожай сельскохозяйственных культур (в фунтах). Он собирает данные и строит следующую регрессионную модель:

Урожайность = 154,34 + 3,56*(фунты удобрений) + 1,89*(фунты почвы)

Эта модель имеет два регрессора: Удобрение и Почва.

Вот как интерпретировать эти два регрессора:

• Удобрение: на каждый дополнительный фунт использованного удобрения урожайность увеличивается в среднем на 3,56 фунта, при условии, что количество почвы остается постоянным.
• Почва: на каждый дополнительный фунт использованной почвы урожайность увеличивается в среднем на 1,89 фунта, при условии, что количество удобрений остается постоянным.

Пример 2: Результаты экзамена

Предположим, профессор хочет понять, как количество учебных часов влияет на результаты экзаменов. Он собирает данные и строит следующую регрессионную модель:

Экзаменационный балл = 68,34 + 3,44* (учебные часы)

Эта модель включает в себя регрессор: количество изученных часов. Мы интерпретируем коэффициент этого регрессора так, что за каждый дополнительный учебный час оценка экзамена увеличивается в среднем на 3,44 балла.

Дополнительные ресурсы

Как интерпретировать коэффициенты регрессии
Как проверить значимость наклона регрессии
Как читать и интерпретировать таблицу регрессии