Независимые события (или независимые события)

В этой статье мы объясняем, что такое два независимых события, также называемые независимыми событиями. Вы также найдете примеры независимых событий и способы расчета вероятности этих типов событий. Наконец, вы увидите, в чем разница между независимыми событиями и зависимыми событиями.

Что такое независимые события?

Независимые события — это результаты случайного эксперимента, вероятности возникновения которых не зависят друг от друга . Другими словами, два события А и В независимы, если вероятность наступления события А не зависит от наступления события В и наоборот.

Независимые события также называются независимыми событиями .

Примеры независимых мероприятий

Рассматривая определение независимых событий (или независимых событий), мы сейчас рассмотрим несколько примеров событий такого типа, чтобы лучше понять их смысл.

Например, когда вы подбрасываете монету дважды, события «орёл при первом броске» и «орёл при втором броске» независимы, поскольку выпадение орла или решки при втором броске не зависит от результата первого броска. . .

Примеры независимых событий можно найти и в случайном вытягивании карты из колоды два (или более) раза. Какая бы карта ни была вытянута, если мы положим ее обратно в колоду, это не повлияет на вероятности вытягивания той или иной карты при втором розыгрыше.

Короче говоря, на независимые события не влияют предыдущие события , поскольку вероятность их возникновения не зависит друг от друга.

Вероятность независимых событий

Вероятность наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей каждого события, наступившего отдельно.

В качестве примера рассчитаем вероятность возникновения независимых событий «выпадение числа 4 при бросании игральной кости» и «выпадение орла при бросании монеты» . Чтобы выполнить расчет, нам необходимо сначала определить вероятность каждого события отдельно, а затем перемножить их.

Когда вы бросаете игральную кость, существует шесть возможных результатов, поэтому вероятность выпадения числа 4 при броске игральной кости равна:

С другой стороны, при подбрасывании монеты возможны два отдельных события: орел или решка. Итак, вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты равна:

Поскольку эти два события независимы, вероятность возникновения обоих событий рассчитывается путем умножения вероятности возникновения каждого события:

Независимые события и зависимые события

Разница между независимыми событиями и зависимыми событиями заключается в зависимости вероятности возникновения. Два события считаются независимыми, если вероятность наступления одного события не влияет на вероятность наступления другого события. Однако два события являются зависимыми, когда вероятность одного события зависит от того, произойдет ли другое событие.

Например, если мы положим в мешок пять синих шаров и три оранжевых шара, события будут или не будут независимы друг от друга в зависимости от того, положим ли мы, вынимая шар, обратно в мешок или нет.

Если мы вытащим синий шар и положим его обратно в мешок, на вероятность повторного вытягивания синего шара не повлияет предыдущий результат, и, следовательно, это два независимых события.

Напротив, если мы вынем синий шар, но не положим его обратно в мешочек, вероятность вернуть синий шар уменьшится, поскольку синих шаров в мешке теперь станет меньше. Таким образом, в этом случае есть два зависимых события.

Таким образом, независимые события и зависимые события — это два разных понятия, которые необходимо различать, чтобы рассчитать вероятность их возникновения.