Теоретическая вероятность

В этой статье вы узнаете, что такое теоретическая вероятность и как рассчитать теоретическую вероятность. Дополнительно вы сможете увидеть конкретный пример расчета теоретической вероятности события.

Что такое теоретическая вероятность?

Теоретическая вероятность — это статистическая мера, которая указывает на вероятность возникновения события. Теоретическая вероятность события равна числу благоприятных случаев этого события, делённому на общее количество возможных случаев.

Теоретическая вероятность также известна как классическая вероятность или априорная вероятность .

Кроме того, теоретическая вероятность представляет собой значение от 0 до 1. Логично, что чем больше значение, тем больше вероятность того, что рассматриваемое событие произойдет, причем ноль означает событие, которое не может произойти, а единица — событие, которое произойдет. будет производить. всегда случается.

Теоретическая формула вероятности

Формула теоретической вероятности представляет собой количество благоприятных случаев события, деленное на общее количество случаев в эксперименте.

Эта формула также известна как правило Лапласа (или закон Лапласа). Очевидно, эта формула названа так потому, что именно Пьер-Симан Лаплас первым предложил это правило в своей публикации «Аналитическая теория вероятностей» (1812 г.).

Следует иметь в виду, что эту формулу можно использовать только в том случае, если элементарные события в выборочном пространстве равновероятны, то есть если это равновероятное выборочное пространство . Если вы не знаете, что означает этот термин, я рекомендую перейти по следующей ссылке, прежде чем продолжить чтение объяснения, поскольку это базовое понятие вероятности.

Пример теоретической вероятности

Увидев определение теоретической вероятности, в этом разделе мы решим пример вероятности этого типа.

• Вычислите вероятность того, что событие «выпадение числа 5» произойдет при броске игральной кости. Затем также определите вероятность «получить число меньше 4» .

Все элементарные события опыта (1, 2, 3, 4, 5 и 6) равновероятны. Поэтому мы можем применить правило Лапласа для определения теоретических вероятностей событий.

В случае «получить число 5» есть только один благоприятный случай: получить число 5. Но возможных исходов шесть, поэтому для расчета теоретической вероятности придется разделить одно на шесть:

В заявлении также содержится просьба найти теоретическую вероятность «получить число меньше 4» . Это событие является составным и возможны три благоприятных случая, так как событие произойдет, если выпадет цифра 1, 2 или 3. Таким образом, теоретическая вероятность события равна:

Теоретическая вероятность и частотная вероятность

Чтобы закончить понимание концепции теоретической вероятности, давайте посмотрим, в чем разница между теоретической вероятностью и частотной вероятностью, поскольку мы могли бы сказать, что это два противоположных типа вероятностей.

Разница между теоретической вероятностью и частотной вероятностью (или эмпирической вероятностью) заключается в том, что теоретическая вероятность рассчитывается с использованием логики и теории, а частотная вероятность рассчитывается с использованием результатов, полученных в результате эксперимента.

Для расчета частотной вероятности недостаточно провести один эксперимент, поскольку ее можно обусловить, и тогда мы получим недостоверные результаты. Напротив, многие эксперименты необходимо моделировать, чтобы получить более надежные вероятности. Фактически, чем больше экспериментов мы проводим, тем выше точность определения вероятности частоты.

Таким образом, расчет частотной вероятности сложнее, чем расчет теоретической вероятности. Но вы можете увидеть несколько примеров, объясненных шаг за шагом здесь: