Расширенный тест дики-фуллера в r (с примером)

Временной ряд называется «стационарным», если он не имеет тенденции, представляет постоянную дисперсию во времени и имеет постоянную автокорреляционную структуру во времени.

Один из способов проверить, является ли временной ряд стационарным, — это выполнить расширенный тест Дики-Фуллера , который использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

H ₀ : Временной ряд нестационарен. Другими словами, его структура зависит от времени, и ее изменение не является постоянным во времени.

Х _А : Временной ряд стационарен.

Если значение p теста ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что временной ряд стационарен.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить расширенный тест Дики-Фуллера в R для заданного временного ряда.

Пример: расширенный тест Дики-Фуллера в R.

Предположим, у нас есть следующие данные временного ряда в R:

 data <- c(3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10)

Прежде чем выполнять расширенный тест Дики-Фуллера для данных, мы можем создать быстрый график для визуализации данных:

 plot(data, type=' l ')

Чтобы выполнить расширенный тест Дикки-Фуллера, мы можем использовать функцию adf.test() из библиотеки tseries .

Следующий код показывает, как использовать эту функцию:

 library (tseries)

#perform augmented Dickey-Fuller test 
adf.test(data)

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:data
Dickey-Fuller = -2.2048, Lag order = 2, p-value = 0.4943
alternative hypothesis: stationary

Вот как интерпретировать наиболее важные значения результата:

• Статистика теста: -2,2048
• P-значение: 0,4943

Поскольку значение p не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Это означает, что временной ряд не является стационарным. Другими словами, его структура зависит от времени, и ее изменение не является постоянным во времени.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в R:

Как выполнить тест тренда Манна-Кендалла в R
Как построить временной ряд в R
Как уменьшить тенденции данных