Как выполнить тест дурбина-ватсона в excel

Одним из ключевых предположений линейной регрессии является отсутствие корреляции между остатками, то есть остатки независимы.

Один из способов определить, выполняется ли это предположение, — выполнить тест Дурбина-Ватсона , который используется для обнаружения наличия автокорреляции в остатках регрессии. В этом тесте используются следующие предположения:

H ₀ (нулевая гипотеза): корреляция между остатками отсутствует.

H _A (альтернативная гипотеза): Остатки автокоррелируются.

В этом руководстве представлен пошаговый пример выполнения теста Дурбина-Ватсона в Excel.

Шаг 1: Введите данные

Сначала мы введем значения из набора данных, для которого мы хотим построить модель множественной линейной регрессии :

Шаг 2. Подберите модель множественной линейной регрессии

Далее мы подберем модель множественной линейной регрессии, используя y в качестве переменной отклика, а x1 и x2 в качестве переменных-предикторов.

Для этого нажмите вкладку «Данные» на верхней ленте. Затем нажмите «Анализ данных» в группе «Анализ» .

Если вы не видите эту опцию, вам необходимо сначала загрузить Analysis ToolPak .

В появившемся окне нажмите «Регрессия» , а затем нажмите «ОК» . В появившемся новом окне укажите следующую информацию:

Как только вы нажмете «ОК» , появится результат регрессии:

Шаг 3. Выполните тест Дурбина-Ватсона.

Тестовая статистика для теста Дурбина-Ватсона, обозначаемая d , рассчитывается следующим образом:

Золото:

• Т: Общее количество наблюдений
• e _t : t ^-й остаток регрессионной модели.

Чтобы рассчитать эту статистику теста в Excel, мы можем использовать следующую формулу:

Статистика теста оказывается 1,3475 .

Чтобы определить, является ли статистика теста Дурбина-Ватсона значимой на определенном альфа-уровне, можно обратиться к этой таблице критических значений.

Для α = 0,05, n = 13 наблюдений и k = 2 независимых переменных в регрессионной модели таблица Дурбина-Ватсона показывает следующие верхние и нижние критические значения:

• Нижнее критическое значение: 0,86.
• Верхнее критическое значение: 1,56

Поскольку наша тестовая статистика 1,3475 не выходит за пределы этого диапазона, у нас нет достаточных доказательств, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу теста Дурбина-Уотсона.

Другими словами, корреляции между остатками нет.

Что делать, если обнаружена автокорреляция

Если вы отвергаете нулевую гипотезу и приходите к выводу, что в остатках присутствует автокорреляция, то у вас есть несколько вариантов исправить эту проблему, если она достаточно серьезна:

• Для положительной серийной корреляции рассмотрите возможность добавления в модель лагов зависимой и/или независимой переменной.
• Для отрицательной последовательной корреляции убедитесь, что ни одна из ваших переменных не имеет чрезмерной задержки .
• Для сезонной корреляции рассмотрите возможность добавления в модель сезонных переменных .

Дополнительные ресурсы

Как создать остаточный график в Excel
Как рассчитать стандартизованные остатки в Excel
Как посчитать остаточную сумму квадратов в Excel