Как рассчитать точечные оценки в excel (с примерами)
Точечная оценка представляет собой число, которое мы рассчитываем на основе выборочных данных для оценки параметра совокупности. Это наша наилучшая возможная оценка того, каким может быть истинный параметр популяции.
В следующей таблице показана точечная оценка, которую мы используем для оценки параметров популяции:
| Мера | Параметр популяции | Точечная оценка |
|---|---|---|
| Иметь в виду | μ (среднее значение численности населения) | x (выборочное среднее) |
| Пропорция | π (доля населения) | p (доля выборки) |
Хотя точечная оценка представляет собой нашу лучшую оценку параметра популяции, она не гарантирует точного соответствия истинному параметру популяции.
По этой причине мы также часто рассчитываем доверительные интервалы, то есть интервалы, которые могут содержать параметр совокупности с определенным уровнем достоверности.
В следующих примерах показано, как рассчитывать точечные оценки и доверительные интервалы в Excel.
Пример 1: Точечная оценка среднего значения совокупности
Предположим, мы хотим рассчитать средний вес популяции черепах. Для этого соберем случайную выборку из 20 черепах:
Наша точечная оценка среднего значения населения — это просто выборочное среднее, которое оказывается равным 300,3 книгам:
Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета 95% доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности:
Мы на 95% уверены, что истинный средний вес черепах в этой популяции находится в пределах [296,96, 303,64] .
Мы можем подтвердить эти результаты с помощью калькулятора доверительного интервала .
Пример 2: Точечная оценка доли населения
Предположим, мы хотим вычислить долю черепах в популяции, у которых на панцире есть пятна. Для этого мы собираем случайную выборку из 20 черепах и обнаруживаем, что у 13 из них есть пятна.
Наша точечная оценка доли черепах с пятнами составляет 0,65 :
Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета 95% доверительного интервала для доли населения:
Мы на 95% уверены, что истинная доля черепах в этой популяции, имеющих пятна, находится в диапазоне [0,44, 0,86] .
Мы можем подтвердить эти результаты, используя доверительный интервал для калькулятора пропорций .
Дополнительные ресурсы
Как рассчитать доверительные интервалы в Excel
Как рассчитать интервал прогнозирования в Excel
Как рассчитать погрешность в Excel
Об авторе
бенджамин андерсон
Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше