Точный тест фишера: определение, формула и пример

Точный критерий Фишера используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными. Обычно он используется в качестве альтернативы критерию независимости хи-квадрат , когда количество одной или нескольких ячеек в таблице 2 × 2 меньше 5.

Точный критерий Фишера использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

• H ₀ : (нулевая гипотеза) Обе переменные независимы.
• H ₁ : (альтернативная гипотеза) Эти две переменные не являются независимыми.

Предположим, у нас есть следующая таблица 2×2:

Одностороннее значение p для точного критерия Фишера рассчитывается следующим образом:

p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! / (а!б!с!д!н!)

Это дает то же значение p, что и CDF гипергеометрического распределения со следующими параметрами:

• численность населения = n
• «успех» популяции = a+b
• размер выборки = a + c
• примеры «успеха» = один

Двустороннее значение p для точного критерия Фишера вычислить сложнее, и его нельзя найти простым умножением одностороннего значения p на два. Чтобы найти двустороннее значение p, мы рекомендуем использовать калькулятор точного критерия Фишера .

Точный тест Фишера: пример

Предположим , мы хотим знать, связан ли пол с предпочтением той или иной политической партии. Мы берем простую случайную выборку из 25 избирателей и спрашиваем их об их предпочтениях в отношении политических партий. В следующей таблице представлены результаты опроса:

Шаг 1: Определите предположения.

Мы проведем точный тест Фишера, используя следующие предположения:

• H ₀ : Гендерные предпочтения и предпочтения политических партий независимы.
• H ₁ : Гендерные предпочтения и предпочтения политических партий не являются независимыми.

Шаг 2: Расчет двустороннего p-значения.

Мы можем использовать калькулятор точных тестов Фишера со следующими входными данными:

Двустороннее значение p составляет 0,115239 . Поскольку это значение меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы утверждать, что существует статистически значимая связь между полом и предпочтением той или иной политической партии.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнить точный тест Фишера с использованием различных статистических программ:

Как выполнить точный тест Фишера в R
Как выполнить точный тест Фишера в Excel
Как выполнить точный тест Фишера в Stata
Как выполнить точный тест Фишера в SPSS
Как выполнить точный тест Фишера на Python
Калькулятор точных тестов Фишера