Полное руководство: факторный дизайн 2×3

Факторный план 2 × 3 — это тип экспериментального плана, который позволяет исследователям понять влияние двух независимых переменных на одну зависимую переменную.

В этом типе планирования одна независимая переменная имеет два уровня , а другая независимая переменная — три уровня.

Например, предположим, что ботаник хочет понять влияние солнечного света (низкого, среднего или высокого) и частоты полива (ежедневно или еженедельно) на рост определенного вида растений.

Это пример факторного плана 2 × 3, поскольку имеется две независимые переменные: одна с двумя уровнями, а другая с тремя уровнями:

• Независимая переменная № 1: Солнечный свет
  • Уровни: Низкий, Средний, Высокий
• Независимая переменная №2: Частота полива.
  • Уровни: ежедневно, еженедельно.

И есть зависимая переменная: рост растений.

Цель факторного плана 2 × 3

Факторный план 2×3 позволяет анализировать следующие эффекты:

Основные эффекты: это влияние, которое одна независимая переменная оказывает на зависимую переменную.

Например, в нашем предыдущем сценарии мы могли бы проанализировать следующие основные эффекты:

• Основное влияние солнечного света на рост растений.
  • Средний рост всех растений, получавших мало солнечного света.
  • Средний рост всех растений, получавших средний солнечный свет.
  • Средний рост всех растений, получавших много солнечного света.
• Основное влияние частоты полива на рост растений.
  • Средний рост всех растений поливают ежедневно.
  • Средний рост всех растений, поливаемых каждую неделю.

Эффекты взаимодействия: они возникают, когда влияние одной независимой переменной на зависимую переменную зависит от уровня другой независимой переменной.

Например, в нашем предыдущем сценарии мы могли бы проанализировать следующие эффекты взаимодействия:

• Зависит ли влияние солнечного света на рост растений от частоты полива?
• Зависит ли влияние частоты полива на рост растений от солнечного света?

Как анализировать факторный план 2 × 3

Мы можем выполнить двусторонний дисперсионный анализ , чтобы формально проверить, имеют ли независимые переменные статистически значимую связь с зависимой переменной.

Например, следующий код показывает, как выполнить двусторонний дисперсионный анализ для нашего гипотетического фабричного сценария в R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#createdata
df <- data. frame (sunlight = rep(c(' Low ', ' Medium ', ' High '), each = 15, times = 2),
                 water = rep(c(' Daily ', ' Weekly '), each = 45, times = 2),
                 growth = c(rnorm(15, 9, 2), rnorm(15, 10, 3), rnorm(15, 13, 2),
                            rnorm(15, 8, 3), rnorm(15, 10, 4), rnorm(15, 12, 3)))

#fit the two-way ANOVA model
model <- aov(growth ~ sunlight * water, data = df)

#view the model output
summary(model)

                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
sunlight 2 602.3 301.15 50.811 <2e-16 ***
water 1 39.6 39.62 6.685 0.0105 *  
sunlight:water 2 15.1 7.56 1.275 0.2819    
Residuals 174 1031.3 5.93                   
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Вот как интерпретировать результат ANOVA:

• Значение p, связанное с солнечным светом, составляет <2e-16 . Поскольку это число меньше 0,05, это означает, что воздействие солнечного света оказывает статистически значимое влияние на рост растений.
• Значение p, связанное с водой, составляет 0,0105 . Поскольку этот показатель меньше 0,05, это означает, что частота полива также оказывает статистически значимое влияние на рост растений.
• Значение p для взаимодействия солнечного света и воды составляет 0,2819 . Поскольку этот показатель составляет не менее 0,05, это означает отсутствие эффекта взаимодействия солнечного света и воды.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация по планированию экспериментов и анализу:

Полное руководство: факторный план 2 × 2
Что такое уровни независимой переменной?
Независимые или зависимые переменные
Что такое факторный дисперсионный анализ?