Как рассчитать частичную корреляцию в excel

В статистике мы часто используем коэффициент корреляции Пирсона для измерения линейной зависимости между двумя переменными. Однако иногда мы хотим понять взаимосвязь между двумя переменными , одновременно контролируя третью переменную .

Например, предположим, что мы хотим измерить связь между количеством учебных часов учащегося и оценкой на итоговом экзамене, одновременно контролируя текущую оценку учащегося в классе. В этом случае мы могли бы использовать частичную корреляцию для измерения взаимосвязи между учебными часами и оценкой на итоговом экзамене.

В этом руководстве объясняется, как рассчитать частичную корреляцию в Excel.

Пример: частичная корреляция в Excel

Допустим, у нас есть набор данных, который отображает следующую информацию для 10 студентов:

• Текущая оценка в классе
• Часы, потраченные на подготовку к выпускному экзамену
• Итоговый результат экзамена

Используйте следующие шаги, чтобы найти частичную корреляцию между учебными часами и оценкой на экзамене, контролируя текущую оценку.

Шаг 1: Рассчитайте каждую парную корреляцию.

Сначала рассчитаем корреляцию между каждой парной комбинацией переменных:

Шаг 2. Рассчитайте частичную корреляцию между часами и баллами на экзамене.

Формула для расчета частичной корреляции между переменной A и переменной B с учетом переменной C выглядит следующим образом:

Частичная корреляция = (r _A,B – r _A,C *r _B,C ) / √((1-r ² _A,B )(1-r ² _B,C ))

На следующем снимке экрана показано, как использовать эту формулу для расчета частичной корреляции между количеством часов и оценкой экзамена с учетом текущей оценки:

Частная корреляция составляет 0,190626 . Чтобы определить, является ли эта корреляция статистически значимой, мы можем найти соответствующее значение p.

Шаг 3: Рассчитайте p-значение частной корреляции.

Статистику t- критерия можно рассчитать следующим образом:

т = r√(n-3) / √(1-r ² )

На следующем снимке экрана показано, как использовать эту формулу для расчета статистики теста и соответствующего значения p:

Статистика t- теста равна 0,51377 . Общее количество степеней свободы n-3 = 10-3 = 7 . Соответствующее значение p составляет 0,623228 . Поскольку это значение не менее 0,05, это означает, что частичная корреляция между часами и результатами экзамена не является статистически значимой.