Экспоненциальная регрессия в excel (шаг за шагом)

Экспоненциальная регрессия — это тип регрессионной модели, которую можно использовать для моделирования следующих ситуаций:

1. Экспоненциальный рост. Рост начинается медленно, а затем быстро и без ограничений ускоряется.

2. Экспоненциальный распад: распад начинается быстро, а затем замедляется, приближаясь все ближе и ближе к нулю.

Уравнение модели экспоненциальной регрессии имеет следующий вид:

у = аб ^х

Золото:

• y: переменная ответа
• x: прогнозируемая переменная
• a, b: коэффициенты регрессии, которые описывают взаимосвязь между x и y.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить экспоненциальную регрессию в Excel.

Шаг 1. Создайте данные

Во-первых, давайте создадим фальшивый набор данных, содержащий 20 наблюдений :

Шаг 2. Возьмите естественный логарифм переменной ответа.

Далее нам нужно создать новый столбец, который представляет натуральный логарифм переменной ответа y :

Шаг 3. Подберите модель экспоненциальной регрессии.

Далее мы подойдем к модели экспоненциальной регрессии. Для этого перейдите на вкладку «Данные» на верхней ленте, а затем нажмите «Анализ данных» в группе «Анализ» .

Если вы не видите опцию «Анализ данных», сначала необходимо загрузить пакет инструментов анализа .

В появившемся окне нажмите Регрессия . В появившемся новом окне укажите следующую информацию:

Как только вы нажмете «ОК» , отобразятся выходные данные модели экспоненциальной регрессии:

Общее значение F модели составляет 204,006, а соответствующее значение p чрезвычайно низкое, что указывает на то, что модель в целом полезна.

Используя коэффициенты из выходной таблицы, мы видим, что подобранное уравнение экспоненциальной регрессии имеет вид:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Применяя e к обеим частям, мы можем переписать уравнение следующим образом:

у = 2,6689 * ^1,2264x

Мы можем использовать это уравнение для прогнозирования переменной ответа y на основе значения переменной-предиктора x . Например, если x = 14, мы бы прогнозировали, что y будет 46,47 :

у = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн-калькулятор экспоненциальной регрессии для автоматического расчета уравнения экспоненциальной регрессии для заданного предиктора и переменной отклика.

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в Excel
Как выполнить множественную линейную регрессию в Excel
Как выполнить квадратичную регрессию в Excel
Как выполнить полиномиальную регрессию в Excel