Как легко вычислить скалярное произведение в google sheets
В этом уроке объясняется, как вычислить скалярное произведение в Google Таблицах.
Что такое скалярное произведение?
Учитывая вектор a = [a 1 , a 2 , a 3 ] и вектор b = [b 1 , b 2 , b 3 ], скалярное произведение вектора a и вектора b, обозначаемое ab , определяется выражением:
ab = а 1 * b 1 + а 2 * b 2 + а 3 * b 3
Например, если a = [2, 5, 6] и b = [4, 3, 2], то скалярное произведение a и b будет равно:
аб = 2*4 + 5*3 + 6*2
аб = 8 + 15 + 12
аб = 35
По сути, скалярное произведение представляет собой сумму произведений соответствующих записей в двух векторах.
Как найти скалярное произведение в Google Таблицах
Чтобы найти скалярное произведение двух векторов в Google Sheets, мы можем выполнить следующие шаги:
1. Введите данные .
Сначала введите значения данных первого вектора в один столбец и значения данных второго вектора во второй столбец:
2. Вычислите скалярное произведение.
Чтобы вычислить скалярное произведение, мы можем использовать функцию СУММПРОИЗВ() , которая использует следующий синтаксис:
СУММПРОИЗВ(таблица1, [таблица2], …)
- массив — первый массив или диапазон для умножения, а затем сложения.
- array2 – второй массив или диапазон для умножения, а затем сложения.
На следующем изображении показано, как использовать эту функцию для вычисления скалярного произведения между этими двумя векторами:
В результате получается значение 35 — ответ, который мы получили вручную.
Обратите внимание, что функция СУММРРОИЗВ() работает для векторов любой длины. Например, мы могли бы использовать эту функцию для вычисления скалярного произведения между двумя векторами длины 20:
Возможные ошибки при вычислении скалярного произведения
Функция СУММПРОИЗВ() вернет #ЗНАЧЕНИЕ! ошибка, если векторы не имеют одинаковой длины.
Например, если первый вектор имеет длину 20, а второй вектор имеет длину 19, то формула =СУММПРОИЗВ(A1:A20, B1:B19) вернет ошибку.
Оба вектора должны иметь одинаковую длину, чтобы можно было вычислить скалярное произведение.
Связанный: Как вычислить скалярное произведение в Excel
Об авторе
бенджамин андерсон
Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше