Коэффициент асимметрии фишера

К бенджамин андерсон 5 августа, 2023 Статистика 0 комментариев

В этой статье объясняется, что такое коэффициент асимметрии Фишера и для чего он используется. Формулу коэффициента асимметрии Фишера вы найдете, а также сможете рассчитать коэффициент асимметрии Фишера с помощью онлайн-калькулятора в конце статьи.

Что такое коэффициент асимметрии Фишера?

В статистике коэффициент асимметрии Фишера — это коэффициент, используемый для определения асимметрии распределения. Другими словами, коэффициент асимметрии Фишера позволяет нам узнать, является ли распределение вероятностей положительно асимметричным, отрицательно асимметричным или симметричным.

➤ См.: виды асимметрии

Хотя существуют и другие типы коэффициентов асимметрии, такие как коэффициент Пирсона или коэффициент Боули, коэффициент Фишера наиболее широко используется для расчета асимметрии набора статистических данных.

👉 Вы можете использовать калькулятор ниже, чтобы рассчитать коэффициент асимметрии Фишера для любого набора данных.

Формула коэффициента асимметрии Фишера

Коэффициент асимметрии Фишера равен третьему моменту относительно среднего значения, деленному на стандартное отклонение выборки. Следовательно, формула коэффициента асимметрии Фишера имеет вид:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

Аналогично, для расчета коэффициента Фишера можно использовать любую из следующих двух формул:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

Золото

$E$

Это математическая надежда ,

$\mu$

среднее арифметическое ,

$\sigma$

стандартное отклонение и

$N$

общее количество данных.

С другой стороны, если данные сгруппированы, вы можете использовать следующую формулу:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

где в этом случае

$x_i$

это знак класса и

$f_i$

абсолютная частота курса.

После расчета его значения интерпретация коэффициента асимметрии Фишера будет следующей:

Если коэффициент асимметрии Фишера положителен, распределение асимметрично положительно.
Если коэффициент асимметрии Фишера отрицательный, распределение искажено отрицательно.
Если распределение симметрично, коэффициент асимметрии Фишера равен нулю. Обратное неверно: тот факт, что коэффициент Фишера равен нулю, не всегда означает, что распределение симметрично.

Калькулятор коэффициента асимметрии Фишера

Введите данные из любой статистической выборки в следующий калькулятор, чтобы рассчитать коэффициент асимметрии Фишера. Данные должны быть разделены пробелом и введены с использованием точки в качестве десятичного разделителя.

Об авторе

бенджамин андерсон

Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше

Что такое коэффициент асимметрии Фишера?

Формула коэффициента асимметрии Фишера

Калькулятор коэффициента асимметрии Фишера

Об авторе

бенджамин андерсон

Добавить комментарий