Как оценить среднее и медиану любой гистограммы

Гистограмма — это график, который помогает нам визуализировать распределение значений в наборе данных.

Ось X гистограммы отображает группы значений данных, а ось Y сообщает нам, сколько наблюдений в наборе данных находится в каждой группе.

Хотя гистограммы полезны для визуализации распределений, не всегда очевидно узнать средние и медианные значения, просто взглянув на гистограммы.

И хотя невозможно найти точные средние и медианные значения распределения, просто взглянув на гистограмму, можно оценить оба значения. В этом уроке объясняется, как это сделать.

Как оценить среднее значение гистограммы

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти наилучшую оценку среднего значения любой гистограммы:

Наилучшая оценка среднего: Σm _i n _i / N

Золото:

• m _i : Середина i- ^го бункера
• n _i : частота i ^-го интервала
• N: общий размер выборки

Например, рассмотрим следующую гистограмму:

Наилучшая оценка среднего значения будет такой:

Среднее = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1)/23 = 22,89 .

Глядя на гистограмму, это кажется разумной оценкой среднего значения.

Как оценить медиану гистограммы

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти наилучшую оценку медианы любой гистограммы:

Наилучшая оценка медианы: L + ((n/2 – F) / f) * w

Золото:

• L: Нижний предел средней группы.
• n: Общее количество наблюдений
• F: Суммарная частота до средней группы.
• f: Частота средней группы
• w: Ширина средней группы

Еще раз рассмотрим следующую гистограмму:

Наилучшая оценка медианы будет следующей:

Медиана = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24,15 .

Глядя на гистограмму, это также кажется разумной оценкой медианы.

Связанный: Как оценить стандартное отклонение любой гистограммы

Дополнительные ресурсы

Как найти среднее значение, медиану и моду на графиках стебля и листа
Как рассчитать среднее значение по таблицам частот
Когда использовать среднее значение, а не медиану