Когда использовать тест хи-квадрат: с примерами

В статистике существует два разных типа тестов хи-квадрат:

1. Критерий согласия хи-квадрат – используется для определения того, соответствует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.

2. Критерий независимости хи-квадрат – используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными.

Обратите внимание, что эти два теста можно использовать только при работе с категориальными переменными . Это переменные, которые принимают имена или метки и могут относиться к категориям. Примеры включают в себя:

• Цвет глаз (например, «голубой», «зеленый», «карий»)
• Пол (например, «мужчина», «женщина»)
• Семейное положение (например, «женат», «холост», «разведен»)

В этом руководстве объясняется , когда использовать каждый тест, а также приводятся несколько примеров каждого из них.

Критерий согласия хи-квадрат

Вам следует использовать критерий согласия хи-квадрат всякий раз, когда вы хотите узнать, соответствует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.

Вот несколько примеров использования этого теста:

Пример 1: Подсчет клиентов

Владелец магазина хочет знать, заходит ли в магазин одинаковое количество людей каждый день недели. Таким образом, он подсчитывает количество людей, которые заходят каждый день в течение случайной недели.

Он может использовать критерий согласия хи-квадрат, чтобы определить, соответствует ли распределение покупателей теоретическому распределению, при котором одинаковое количество покупателей заходит в магазин каждый день недели.

Пример 2: Проверка честности кубика

Предположим, исследователь хочет знать, честна ли кость. Она решает бросить его 50 раз и записать, сколько раз он попадет на каждое число.

Она может использовать критерий согласия хи-квадрат, чтобы определить, соответствует ли распределение значений теоретическому распределению, при котором каждое значение появляется одинаковое количество раз.

Пример 3: подсчет M&M’s

Предположим, мы хотим узнать, составляет ли процентное соотношение конфет M&M в пакете: 20% желтых, 30% синих, 30% красных, 20% других. Чтобы проверить это, мы открываем случайный пакетик с конфетами M&M и подсчитываем, сколько в них каждого цвета.

Мы можем использовать критерий согласия хи-квадрат, чтобы определить, соответствует ли распределение цветов указанному нами распределению.

Пошаговый пример проверки соответствия хи-квадрат см. в этом примере в Excel.

Критерий независимости по хи-квадрату

Вам следует использовать критерий независимости хи-квадрат, если вы хотите определить, существует ли значительная связь между двумя категориальными переменными.

Вот несколько примеров использования этого теста:

Пример 1: Голосовые предпочтения и пол

Исследователи хотят знать, связан ли пол с предпочтением политической партии в определенном городе. Поэтому они опрашивают 500 избирателей и записывают их пол и предпочтения в отношении политической партии.

Они могут выполнить критерий независимости хи-квадрат, чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между голосовыми предпочтениями и полом.

Пример 2: Любимый цвет и любимый вид спорта.

Исследователи хотят знать, связан ли любимый цвет человека с его любимым видом спорта. Поэтому они опрашивают 100 человек и спрашивают их, каковы их предпочтения в отношении обоих.

Они могут выполнить тест независимости хи-квадрат, чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между любимым цветом и любимым видом спорта.

Пример 3: уровень образования и семейное положение

Исследователи хотят знать, связаны ли уровень образования и семейное положение. Поэтому они собирают данные по этим двум переменным на простой случайной выборке из 2000 человек.

Они могут выполнить тест независимости хи-квадрат, чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между уровнем образования и семейным положением.

Пошаговый пример теста независимости хи-квадрат см. в этом примере в Excel.

Дополнительные ресурсы

Следующие калькуляторы позволяют бесплатно выполнить оба типа тестов хи-квадрат онлайн:

Калькулятор критерия согласия хи-квадрат
Калькулятор критерия независимости хи-квадрат