Как рассчитать скорректированный r-квадрат в excel

R-квадрат , часто обозначаемый ^R2 , представляет собой долю дисперсии переменной отклика , которую можно объяснить переменными-предикторами в модели линейной регрессии .

Значение R в квадрате может варьироваться от 0 до 1. Значение 0 указывает, что переменная ответа вообще не может быть объяснена переменной-предиктором, а значение 1 указывает, что переменная ответа может быть объяснена переменной-предиктором. прекрасно объяснено без ошибок предсказателем. переменные.

Скорректированный R-квадрат — это модифицированная версия R-квадрата, которая корректирует количество предикторов в регрессионной модели. Он рассчитывается следующим образом:

Скорректированный R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

Золото:

• R ² : R ² модели.
• n : Количество наблюдений
• k : Количество переменных-предсказателей

Поскольку ^R2 всегда увеличивается по мере добавления предикторов в модель, скорректированный ^R2 может служить метрикой, показывающей, насколько полезна модель, скорректированной на основе количества предикторов в модели .

В этом руководстве представлен пошаговый пример расчета скорректированного ^R2 для регрессионной модели в R.

Шаг 1. Создайте данные

В этом примере мы создадим набор данных, содержащий следующие переменные для 12 разных студентов:

• Результаты экзамена
• Часы, потраченные на учебу
• Текущий класс

Шаг 2. Подберите регрессионную модель

Далее мы подберем модель множественной линейной регрессии , используя оценку на экзамене в качестве переменной ответа , а часы обучения и текущую оценку в качестве предикторных переменных.

Чтобы соответствовать этой модели, щелкните вкладку «Данные» на верхней ленте, затем нажмите «Анализ данных »:

Если эта опция недоступна, необходимо сначала загрузить Data Analysis ToolPak .

В появившемся окне выберите Регрессия . В появившемся новом окне укажите следующую информацию:

Как только вы нажмете «ОК» , появятся выходные данные регрессионной модели:

Шаг 3. Интерпретируйте скорректированный R-квадрат.

Скорректированный R-квадрат регрессионной модели — это число, следующее за скорректированным R-квадратом :

Скорректированный R-квадрат для этой модели оказывается равным 0,946019 .

Это значение чрезвычайно велико, что указывает на то, что предикторные переменные «Часы обучения» и «Текущая оценка» хорошо справляются с прогнозированием результатов экзамена .

Дополнительные ресурсы

Что такое хорошее значение R-квадрата?
Как рассчитать скорректированный R-квадрат в R
Как рассчитать скорректированный R-квадрат в Python